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A045652号
舒尔数字(版本2)。
7
抵消
1,2
评论
整数1,…,n着色的最大数。。。,a(n)使得每个颜色都是无和的,也就是说,没有颜色包含三重x+y=z-查尔斯·格里特豪斯四世2013年6月11日
下一项最著名的下限是由Fredricksen和Sweet(参见链接)得出的:a(6)>=536和a(7)>=1680-德米特里·卡梅内茨基2019年10月23日
2021年证明了A(7)>=1696的分区,以及A(n)上下限的一些递归关系-饶富瑞2023年3月1日
参考文献
R.K.Guy,《数论中未解决的问题》,E11和E12。
Marijn J.H.Heule,Schur Number Five,AAAI 2018。
链接
沙洛姆·埃利亚胡,《舒尔百年纪念》《数学图像》,CNRS,2016年(法语)。
哈罗德·弗雷德里克森和梅尔文·斯威特,对称无和分区与Schur数的下界《组合数学电子杂志》,第7卷,2000年。
Solomon W.Golomb和Leonard D.Baumert,回溯编程《美国医学会杂志》12:4(1965),第516-524页。[参考文件修改人N.J.A.斯隆2020年5月18日]
Marijn J.H.Heule,舒尔五号,arXiv:1711.08076[cs.LO],2017年。
弗雷德·罗利,S(7)和一些有趣模板的改进下界,arXiv:210703560[数学.CO],2021年。
埃里克·魏斯坦的数学世界,舒尔数
配方奶粉
a(n)=A030126号(n) -1。a(n)<=A003323号(n) -2-马克斯·阿列克塞耶夫2008年1月12日
例子
Golomb和Baumert发现a(4)=44,并给出此示例:
A={1、3、5、15、17、19、26、28、40、42、44}
B={2、7、8、18、21、24、27、37、38、43}
C={4、6、13、20、22、23、25、30、32、39、41}
D={9、10、11、12、14、16、29、31、33、34、35、36}
请注意,这些集合的并集是{1,…,44},并且没有一个集合包含三个数字(可能不是全部不同),因此其中一个是其他两个数字的和-查尔斯·格里特豪斯四世2013年6月11日
发件人玛丽恩·赫勒2017年11月26日:(开始)
Exo计算了第一个证书,表明a(5)>=160:
A={1、6、10、18、21、23、26、30、34、38、43、45、50、54、65、74、87、96、107、111、116、118、123、127、131、135、138、140、143、151、155、160}
B={2、3、8、14、19、20、24、25、36、46、47、51、62、73、88、99、110、114、115、125、136、137、141、142、147、153、158、159}
C={4、5、15、16、22、28、29、39、40、41、42、48、49、59、102、112、113、119、120、121、122、132、133、139、145、146、156、157}
D={7、9、11、12、13、17、27、31、32、33、35、37、53、56、57、61、79、82、100、104、105、108、124、126、128、129、130、134、144、148、149、150、152、154}
E={44、52、55、58、60、63、64、66、67、68、69、70、71、72、75、76、77、78、80、81、83、84、85、86、89、90、91、92、93、94、95、97、98、101、103、106、109、117}(结束)
关键词
非n,坚硬的,更多,美好的
作者
帕特里克·R·J·奥斯特格德(pat(AT)ultra.hut.fi,帕特里克·奥斯特加德(AT)hut.fi)
扩展
a(5)来自Marijn鞋跟2017年11月26日
示例由更正Eckard Specht公司2021年7月7日
状态
经核准的

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