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| A072842号 |
| 最大的m，这样我们可以将集合{1,2，…，m}划分为n个子集，并且对于一个子集中的任何不同元素a，b，c，我们永远不会有a+b=c。 |
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6
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抵消
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1,1
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评论
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第四个术语至少是66（恩斯特·蒙特），来自{24 26 27 28 29 30 32 36 38 39 41 42 45 46 47 49}{9 10 12 13 14 15 18 20 54 55 56 58 60 61 62}{1 2 4 8 11 22 25 43 66}{3 5 6 7 19 21 23 34 35 51 52 64 65}
另一组子集可以用这个数字序列描述（8238中）：1121222133133333323212414444444442244444122333333331222（其中每个数字代表一个子集）第五项至少为195，可以用前面的序列515、，然后是66位数字5，最后是序列122133333331222414444444224414444441422213333331222。我想看一个196位数的序列。[Julien de Prabere]
实际上，沃克在没有证据的情况下给出了a（5）=196。但是Eliahou等人给出了这样一个划分的例子，因此a（5）>=196。Robilliard等人用[1..574]给出了n=6的例子，因此a（6）>=574-米歇尔·马库斯2013年3月26日
澄清：a（1）-a（4）已知。Walker声称a（5）=196，但没有证据，尽管这个值似乎是正确的-查尔斯·格里特豪斯四世2013年6月13日
下一项最著名的下限：a（6）>=582，a（7）>=1740，a（8）>=5201，a（9）>=15596。请参阅Eliahou 2017年文章的链接-德米特里·卡梅内茨基2019年10月20日
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参考文献
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EFNet#math，2002年7月23日（我们可以用链接代替它吗-N.J.A.斯隆)
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链接
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P.Blanchard、F.Harary和R.Reis，划分为无和集，整数：组合数论电子期刊，6。2006
P.Bornsztein，Schur定理的推广《算术学报》，101.4（2001），第395-399页。
D.Robilliard、C.Fonlupt、V.Marion-Poty、Amine Boumaza、，基于回溯的多级禁忌搜索算法研究弱Schur数，《人工进化》，《计算机科学讲义》，2012年第7401卷，第109-119页。
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配方奶粉
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已知315^（（n-1）/5）<=a（n）<=楼层（n！*n*e）Pierre Bornsztein（Bornsztein（AT）voila.fr），2003年9月2日
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例子
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a（2）=8，因为我们可以将集合{1，2，…，8}划分为具有所需属性的{1，2,4,8}和{3,5,6,7}，这是唯一的解；尝试将9添加到其中一个将生成一个集合，对于某些a、b、c，该集合的属性为a+b=c（1+8=9或3+6=9）。[朱利安·德普拉贝雷（Julien de Prabere）于2009年12月17日更正]
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交叉参考
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关键词
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非n,更多,美好的,坚硬的
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作者
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Tor G.J.Myklebact（pi（AT）flyingteapot.bnr.usu.edu），2002年7月24日
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扩展
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更多术语来自Pierre Bornsztein（bornszstein（AT）voila.fr），2003年9月2日
Julien de Prabere（jdpbr（AT）aliceadsl.fr）于2010年2月25日发布的小插曲
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状态
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已批准
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