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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A034742号 Moebius函数mu（n）的Dirichlet卷积(A008683号)加泰罗尼亚数字(A000108号). 1 1, 0, 1, 4, 13, 40, 131, 424, 1428, 4848, 16795, 58740, 208011, 742768, 2674425, 9694416, 35357669, 129643320, 477638699, 1767258324, 6564120287, 24466250224, 91482563639, 343059554440, 1289904147310, 4861946193440, 18367353070722, 69533550173100, 263747951750359 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,4 链接 n=1..29时的n，a（n）表。 配方奶粉 G.f.A（x）满足：和{n>=1}A（（x-x^2）^n）=x-保罗·D·汉纳2015年1月4日 a（n）=Sum_{d|n}Moebius（n/d）*二项式（2*（d-1），d-1）/d-保罗·D·汉纳2015年1月4日 a（n）~2^（2*n-2）/（平方（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科泰索维奇2019年9月11日 例子 G.f.=x+x^3+4*x^4+13*x^5+40*x^6+131*x^7+424*x^8+1428*x^9+。。。 数学 表[Sum[MoebiusMu[n/d]*CatalanNumber[d-1]，{d，Divisors[n]}]，{n，1，30}](*瓦茨拉夫·科泰索维奇2019年9月10日*） 黄体脂酮素 （PARI）/*μ（n）与加泰罗尼亚数的Dirichlet卷积：*/ {a（n）=sumdiv（n，d，moebius（n/d）*二项式（2*（d-1），d-1）/d）} 对于（n=1,30，打印1（a（n），“，”）\\保罗·D·汉纳2015年1月4日 （PARI）/*G.f.满足：和{n>=1}A（（x-x^2）^n）=x：*/ {a（n）=局部（a=[1，0]）；对于（i=1，n，a=concat（a，0）；a[#a]=-Vec（总和（n=1，#a，subst（x*Ser（a），x，（x-x^2+x*O（x^#a））^n）））[#a]）；a[n]} 对于（n=1,30，打印1（a（n），“，”）\\保罗·D·汉纳2015年1月4日 交叉参考 上下文中的序列：A171556号 A227747美元 A094628号*A149424号 A097112号 A222270型 相邻序列：A034739号 A034740号 A034741号*A034743号 A034744号 A034745号 关键词 非n,容易的 作者 埃里希·弗里德曼 状态 经核准的

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