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A032249美元
“DHK[8]”(手镯,身份,未标记,8个部分)变换的1,1,1,1,。。。
5
5, 14, 42, 90, 197, 368, 680, 1152, 1926, 3044, 4740, 7100, 10494, 15072, 21384, 29680, 40755, 54994, 73502, 96854, 126555, 163424, 209456, 265792, 335036, 418728, 520200, 641496, 786828, 958848, 1162800, 1402080
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
11,1
评论
这里,a(n)是k=8个黑色珠子和n-k=n-8个没有反射对称性的白色珠子的非周期手镯数量。
我们推测,我们可以从序列文档中使用赫伯特·科西姆巴公式
A008804号
和
A032246号
导出(a(n)的g.f:n>=1)。
有关详细信息,请参见下文-
Petros Hadjicostas公司
2019年2月24日
链接
n=11..42时的n、a(n)表。
C.G.Bower,
变换(2)
Petros Hadjicostas,
Herbert Kociemba无反射对称手镯公式的非周期版本
, 2019.
公式
发件人
Petros Hadjicostas公司
2019年2月24日,在哈吉科斯塔斯(Hadjicostas)进行了验证(2019年):(开始)
设gf(k,x)=x^k/2*((1/k)*Sum_{n|k}phi(n)/(1-x^n)^(k/n)-(1+x)/(1-x^2)^ floor(k/2+1))是Herbert Kociemba关于无反射对称性的k个黑色珠子和n-k个白色珠子的所有手镯数的g.f.的公式。
我们推测g.f=Sum_{n>=1}a(n)*x^n=gf(8,x)-gf(4,x^2)。
(结束)
总面积:(x^k/(2*k))*Sum_{d|k}mu(d)*(1/(1-x^d)^(k/d)-k*(1+x^d)/(1-x^(2*d))^楼层(k/(2%d)+1)),k=8-
Petros Hadjicostas公司
2019年5月24日
a(n)=(1/16)*Sum_{d|gcd(n,8)}mu(d)*(二项式((n/d)-1,(8/d)-1)-8*二项式。
(因此,对于d=1、2、4,b(n,d)=n/d,对于d=8,b(n,d)=n/d-1。)-
Petros Hadjicostas公司
2019年5月27日
交叉参考
囊性纤维变性。
A008804号
,
A032246号
,
A032247号
,
A032248号
。
上下文中的序列:
A272282型
A270893型
A272316型
*
129937英镑
A147978号
A266941型
相邻序列:
A032246号
A032247号
A032248号
*
A032250型
A032251号
A032252号
关键字
非n
作者
克里斯蒂安·鲍尔
状态
经核准的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月2日11:11。
包含373040个序列。
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