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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A266941型 产品扩展_{k>=1}1/(1-k*x^k)^k。 15
1、1、5、14、42、103、289、690、1771、4206、10142、23449、54786、123528、279480、619206、1366405、2969071、6425534、13727775、29187555、61439660、128620370、267044222、551527679、1130806020、2306746335、4676096006、9432394144、18920266428、37776372312 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,3
评论
该序列是从中的广义欧拉变换获得的A266964型取f(n)=n,g(n)=n-Seiichi Manyama先生2017年11月18日
链接
Seiichi Manyama,n=0..6086时的n、a(n)表(Vaclav Kotesovec提供的条款0..1000)
配方奶粉
发件人瓦茨拉夫·科特索维奇2016年1月8日:(开始)
a(n)~c*n^2*3^(n/3),其中
c=3278974684037157122864203.021982619109776972432419491714093…如果mod(n,3)=0
c=3278974684037157122864202.999526122508793149896683112820555…如果mod(n,3)=1
c=3278974684037157122864203.001231135511323719311281438384212…如果mod(n,3)=2
(结束)
在闭合形式中,a(n)~(乘积_{k>=4}((1-k/3^(k/3))^(-k))/((1-2/3^(2/3))^2*(1-1/3^(1/3))+乘积_{k>=4}((1-(-1)^(2*k/3)*k/3^(k/3))^(-k))/((-1)^(2*n/3)*((1+2*(-1)^(1/3)/3^(2/3))^2*(1-(-1)^(2/3)/3^(1/3)))+产品_{k>=4}((1-(-1)^(4*k/3)*k/3^(k/3))^(-k))/((-1)^(4*n/3)*((1+(-1/3)^(1/3)))*(1-2*(-1/3)^(2/3))^2) )*3^(n/3)*n^2/54-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年4月24日
a(0)=1和a(n)=(1/n)*求和{k=1..n}(求和{d|k}d^(2+k/d))*a(n-k)对于n>0-Seiichi Manyama先生2017年11月2日
数学
nmax=40;系数列表[系列[积[1/(1-k*x^k)^k,{k,1,nmax}],{x,0,nmax{],x]
nmax=40;s=1-x;Do[s*=和[二项式[k,j]*(-1)^j*k^j*x^(j*k),{j,0,nmax/k}];s=展开[s];s=取[s,Min[nmax+1,指数[s,x]+1,长度[s]],{k,2,nmax}];系数列表[系列[1/s,{x,0,nmax}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2018年8月27日*)
交叉参考
关键词
非n
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日02:23。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)