数组T(n,k)的第二行=φ(p^k-1)/k,p=素数(n),从
1, 2, 4, 8, 22, 48, 156, 320, ... 在这里
2, 4, 20, 48, 280, 720, 5580, 14976, ...A027741号
2, 8, 36, 160, 1120, 6048, 37856, 192000, ...A027743号
4, 16, 144, 960, 12880, 62208, 1087632, 7027200, ...A319166型
4, 24, 240, 1536, 24752, 224640, 2988024, 21934080, ...
8, 48, 816, 5376, 141984, 1057536, 29309904, 224501760, ...
base-3,length-n Lyndon单词w的个数,使得gcd(w,3^n-1)==1(其中w被解释为基数-3);用素数p替换3可以给出GF(p)的类似语句。
上述声明是以下内容的结果。
设p是素数,g是GF(p^n)的生成元。如果w是基-p,长度-n的Lyndon词,则f=g^w(其中w被解释为基-p数)具有不可约特征多项式C(在GF(p)上),并且如果gcd(w,p^n-1)==1,则C是基。
(结束)