G.f.:3*G-2,其中G*(1-G)^2=x-马克·范·霍伊2011年11月9日
带递归的D-有限:2*n*(2*n-1)*a(n)-3*(3*n-2)*(3*n-4)*a(n-1)=0-R.J.马塔尔2020年4月27日
G.f.:-(平方(1-27*z/4)+i*sqrt(27*z/6))^(2/3)-。
(G.f.)^3=G满足三次方程:
-(27*z-2)^3+3*(27*z+1)*(27*z-5)*G+3*(-27*z+2)*G^2+G^3=0。
a(n)=积分{x=0..27/4}x^n*W(x)dx,对于n>=1,其中
W(x)=-(3^(1/6)*(9+平方(3)*平方(27-4*x))^(1/3))*1/6)*x)/(4*2^(2/3)*Pi*sqrt(27-4*x)*x^(5/3)),对于x in(0,27/4)。对于n=0,Integral_{x=0..27/4}W(x)dx发散,不适合再现a(0)。
这种积分表示是唯一的,因为W(x)是Hausdorff功率矩问题的解。仅使用a(n)、W(x)的定义即可证明为正。W(x)在x=0时是奇异的,对于x>0,在x=27/4时单调递减为零。当x=27/4时,W(x)的一阶导数是无穷大的。(结束)