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| A024482号 |
| a（n）=（1/2）*（二项式（2n，n）-二项式（2n-2，n-1））。 |
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9
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2, 7, 25, 91, 336, 1254, 4719, 17875, 68068, 260338, 999362, 3848222, 14858000, 57500460, 222981435, 866262915, 3370764540, 13135064250, 51250632510, 200205672810, 782920544640, 3064665881940, 12007086477750, 47081501377326, 184753963255176, 725510446350004
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,1
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评论
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显然，半长n（[0,1]，2,7,25，…）的所有Dyck路径中的锯齿图案数。锯齿图案的形式为（UD）^k，k>=1。更一般地说，长度>t的锯齿图案的数量在半长（n+t），t>=0的所有Dyck路径中-大卫·斯卡布勒2013年4月23日
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链接
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公式
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D-有限，递归n*a（n）-（5*n-4）*a（n-1）+2*（2*n-5）*a。
n*（3*n-5）*a（n）-2*（3*n-2）*（2*n-3）*a。（结束）
a（n）~3*2^（2*n-3）/sqrt（n*Pi）-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年5月9日
G.f.：（1-x）*sqrt（1-4*x）-（1+x）*（1-4**））/（2*（1-4*x））。
例如：（1/2）*（-1-x+exp（2*x）*（（1-x）*BesselI（0，2*x，+x*Bessel（1，2*x）））。（结束）
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例子
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路径udUududD有两个锯齿形图案，以小写显示。
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MAPLE公司
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Z： =（1-Z-sqrt（1-4*Z））/sqrt（1-4*Z）/2:Zser：=系列（Z，Z=0，32）：seq（系数（Zser，Z，n），n=2..25）#零入侵拉霍斯2007年1月16日
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数学
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表[（二项[2n，n]-二项[2n-2，n-1]）/2，{n，2，30}](*哈维·P·戴尔2011年3月4日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[（3*n-2）*加泰罗尼亚语（n-1）/2:n in[2..40]]//G.C.格鲁贝尔2024年4月3日
（SageMath）[（3*n-2）*catalan_number（n-1）/2代表范围（2,41）中的n]#G.C.格鲁贝尔2024年4月3日
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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