A024458-OEIS公司

A024458号

a（n）=s（1）*s（n）+s（2）*s（n-1）+…+s（k）*s（n+1-k），其中k=楼层（（n+1）/2），s=（斐波那契数）。

1, 1, 3, 5, 12, 19, 40, 65, 130, 210, 404, 654, 1227, 1985, 3653, 5911, 10720, 17345, 31090, 50305, 89316, 144516, 254568, 411900, 720757, 1166209, 2029095, 3283145, 5684340, 9197455, 15855964, 25655489, 44061862, 71293590, 122032508

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

发件人沃尔夫迪特·朗2012年1月2日：（开始）

chat（n）：=a（n+1），n>=0，是序列的半卷积A000045号（n+1），n>=0，带有自身。关于半卷积的定义，请参阅A201204号，其中也给出了找到o.g.f的规则。这里的o.g.f.是从（U（x）^2+U2（x^2））/2得到的，其中U（xA000045号（n+1），n>=0，和U2（x）：=（1-x）/（1+x）*（1-3*x+x^2）A007598号（n+1），n>=0。这与x除以后公式部分给出的o.g.f.一致。

关于这个半卷积的平分，请参见A027991号（n+1）和2018年10月70日（n），n>=0。

（结束）

链接

G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（1,3，-2,0，-2，-3,1,1）。

配方奶粉

通用格式：x*（1-x^2+x^3）/（（1+x^2）*（1+x-x^2。

a（n）=（（13-5*（-1）^n+10*n）*A000045号（n） +（1-（-1）^n+2*n）*A000032号（n） +8*sin（Pi*n/2））/40-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年10月3日

发件人G.C.格鲁贝尔，2022年4月6日：（开始）

a（2*n）=（1/5）*（n*Lucas（2*n+1）+斐波那契（2*n）），n>=1。

a（2*n+1）=（1/5）*（（-1）^n+（n+1）*Lucas（2*n+2）+Fibonacci（2*n+1）），n>=0。

a（n）=总和{j=0..层（（n-1）/2）}斐波那契（j+1）*fibonacci（n-j）。（结束）