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| A019298号 |
| 底部为正六边形或具有交替边的六边形的棱锥中的球数相差1（高度为n的六角棱锥中的球取自六角形紧密填料）。 |
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36
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0, 1, 4, 11, 23, 42, 69, 106, 154, 215, 290, 381, 489, 616, 763, 932, 1124, 1341, 1584, 1855, 2155, 2486, 2849, 3246, 3678, 4147, 4654, 5201, 5789, 6420, 7095, 7816, 8584, 9401, 10268, 11187, 12159, 13186
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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交替加减连续较长的整数集：0；1 = 0+1; -4 = 1-2-3; 11 = -4+4+5+6; -23=11-7-8-9-10；42 = -23+11+12+13+14+15; -69 = 42-16-17-18-19-20-21; ... 然后取绝对值-沃尔特·卡里尼2003年8月28日
具有非负整数项的3X3对称矩阵的数目，使得每行（和列）和等于n-1。
等于“四分之三平方”序列的和{0..n}(A077043号). - Philipp M.Buluschek（kitschen（AT）romandie.com），2007年8月12日
将3n分区中的所有最小部分求和为三部分（参见示例）-韦斯利·伊万·赫特2014年1月23日
对于n>0，a（n）是具有幻数和n-1的棱镜图Y_3的（非负整数）幻数标记数-L.埃德森·杰弗里2017年9月9日
或者具有幻数和n-1的LOOP X C_3的幻数标号个数，其中LOOP是1-顶点，1-循环边图，当Y_k=I X C_k时，当k为奇数时，LOOP X C _k具有相同的幻数标记-大卫·J·西尔2017年9月13日
a（n）是[1，n]^3中整数的三元组数，使得每对整数的和大于n-鲍勃·兹韦斯洛特2020年7月23日
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参考文献
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R.P.Stanley，《枚举组合数学》，沃兹沃思，第1卷，1986年；参见属性。4.6.21，第235页，G_3（λ）。
R.P.Stanley，《枚举组合数学》，剑桥，第2卷，1999年；见问题7.14（a），第452页。
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链接
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L.Carlitz，对称数组的枚举杜克大学数学系。J.，第33卷（1966年），771-782。MR0201332（34号1216）。
R.P.斯坦利，魔术标签示例，未发布的笔记，1973年[缓存副本，经许可]
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公式
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a（n）=楼层（n^2+1）（2n+3）/8）。
G.f.：x*（x^2+x+1）/（（x+1）*（x-1）^4）。
a（n）=楼层（（2n^3+3n^2+2n）/8）；也是最接近（n+1）^4-n^4）/16的整数。
a（n）=（4n^3+6n^2+4n+1-（-1）^n）/16韦斯利·佩蒂（韦斯利·佩蒂（AT）mail.tamucc.edu），2004年3月6日
a（n）=总和{i=1..n}i^2-楼层（i^2/4）=总和}i=1..n}i*（2n-2i+1-楼层（（n-i+1）/2））-韦斯利·伊万·赫特2014年1月23日
例如：（1/16）*（-exp（-x）+exp（x）*（1+14*x+18*x^2+4*x^3））-斯特凡诺·斯佩齐亚2019年11月29日
a（2*n）=（1/2）*（n*（n+1）^3-（n-1）*n^3）；a（2*n-1）=（1/2）*（（n+1）*n^3-n*（n-1）^3）A001318号). -彼得·巴拉2021年8月11日
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例子
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为a（n）（n>0）添加最后一列。
13 + 1 + 1
12 + 2 + 1
11 + 3 + 1
10 + 4 + 1
9 + 5 + 1
8 + 6 + 1
7 + 7 + 1
10 + 1 + 1 11 + 2 + 2
9 + 2 + 1 10 + 3 + 2
8 + 3 + 1 9 + 4 + 2
7 + 4 + 1 8 + 5 + 2
6 + 5 + 1 7 + 6 + 2
7 + 1 + 1 8 + 2 + 2 9 + 3 + 3
6+2+1 7+3+2 8+4+3
5 + 3 + 1 6 + 4 + 2 7 + 5 + 3
4 + 4 + 1 5 + 5 + 2 6 + 6 + 3
4 + 1 + 1 5 + 2 + 2 6 + 3 + 3 7 + 4 + 4
3 + 2 + 1 4 + 3 + 2 5 + 4 + 3 6 + 5 + 4
1 + 1 + 1 2 + 2 + 2 3 + 3 + 3 4 + 4 + 4 5 + 5 + 5
3(1) 3(2) 3(3) 3(4) 3(5) .. 3个
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1 4 11 23 42。。a（n）
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MAPLE公司
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系列（x*（x^2+x+1）/（x+1）（x-1）^4，x，80）；
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数学
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系数列表[级数[x（x^2+x+1）/（（x+1）（x-1）^4），{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2013年7月28日*）
线性递归〔｛3，-2，-2，3，-1｝，｛0，1，4，11，23｝，38〕(*L.埃德森·杰弗里2017年9月9日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[地面（（n^2+1）*（2*n+3）/8）:n in[0..80]]//文森佐·利班迪2013年7月28日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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Eric E Blom（eblom（AT）REM.re.uokhsc.edu）
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扩展
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1997年5月15日修正的n=8项错误
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状态
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已批准
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