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| A237586型 |
| 在nXn网格中排列n^2个不同的正整数，以便给定行或列上的数字是成对互质。a（n）给出了该网格上可以是最大值的最小值。 |
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1
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抵消
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1,2
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评论
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根据定义，网格中最多有n个元素可以被任何给定的素数整除。这可以用来表示a（3）>=11，其中p=2，a（4）>=23，p=2和a（5）>=43，其中p在{2，3}中。{2}、{2、3}、}2、3、5}等的这个下界真的等于n>2的a（n）吗？（上升到n^2以下的素数就足够了。）
a（6）=71等于下限，例如通过以下方法获得
{{69, 68, 65, 67, 61, 59}, {62, 63, 71, 55, 53, 47}, {35, 43, 58, 57, 41, 37}, {29, 31, 51, 52, 49, 25}, {19, 23, 11, 17, 50, 39}, {13, 5, 7, 1, 33, 46}}. -乔瓦尼·雷斯塔2014年2月9日
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链接
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配方奶粉
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n^2<=a（n）<素数（n^2）。
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例子
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独特的2 X 2网格，达到对称：
1 2
4 3
3 X 3网格：
1 2 3
4 9 5
7 11 8
这些结果表明，a（2）<=4和a（3）<=11。
7 X 7网格：
2 9 95 77 71 73 79
13 4 27 85 11 83 89
17 23 8 81 65 97 101
19 29 91 16 93 55 103
61 31 1 43 32 87 35
5 49 37 47 53 64 69
3 25 41 59 7 67 94
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黄体脂酮素
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（PARI）下限（n）=如果（n==2，返回（4））；my（P=1，pi，s，t，最佳）；对于素数（p=2，n^2，t=1；p*=p；s=n^2-1-n*pi++；而（s>0，而（gcd（t++，p）>1，）；s——）；最佳=最大值（t，最佳））；最佳\\给出下限
（PARI）检查（M）=对于（i=1，#M[，1]，对于（j=1，#M[1，]），如果（#select（n->gcd（M[i，j]，n）>1，M[，j]）>1||#select；0\\检查矩阵是否有效；查尔斯·格里特豪斯四世2014年2月19日
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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