此序列也以以下方式出现。
如果每个非负整数都可以写成a的两个（不一定是不同的）元素之和，则称非负整数集合a为基。
如果基的元素按递增顺序排列，则称其为递增基，a0<a1<a2<。。。
例如，A126684号: 0, 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 17, 20, 21, 32, 34, 40, ... 是一个增长的基础。
现在考虑所有递增基数的任意长度{a0，a1，a2，…，an}的所有初始子序列的集合。这些可以按字典顺序排列，给出：
0
0, 1
0, 1, 2
0, 1, 3
0, 1, 2, 3
0, 1, 2, 4
0, 1, 2, 5
0, 1, 3, 4
0, 1, 3, 5
...
有多少这样的子序列的长度为n？答案是a（n+1）。
因此，哥德巴赫序列是没有初始零的递增基。（结束）
