|
| |
|
| A008930号 |
| 对于所有i，n的组分（p_1、p_2、p_3…）的数量为1<=p_i<=i。 |
|
36
|
|
|
|
1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 21, 41, 80, 157, 310, 614, 1218, 2421, 4819, 9602, 19147, 38204, 76266, 152307, 304256, 607941, 1214970, 2428482, 4854630, 9705518, 19405030, 38800412, 77585314, 155145677, 310251190, 620437691, 1240771141, 2481374234
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
|
评论
|
a（n）是n的组成数（p_1，p_2，…），所有i的组成数均为1<=p_i<=i。为了获得对应关系，给定这样一条Dyck路径，在第一步到达高度i，i=1,2，…后分割路径，。。。，h，其中h是路径的最大高度，并计算每个块中的步数。示例：U-U-DUU-U-DDDD已按规定拆分，生成成分（1,1,2,1）-大卫·卡伦2004年2月18日
|
|
|
链接
|
Margaret Archibald、Aubrey Blecher、Arnold Knopfmacher和Stephan Wagner，次对角线和超对角线合成，艺术光盘。申请。数学。(2024). 见第5页。
罗兰·巴赫，泛型数值半群，hal-03221466[math.CO]，2021。
|
|
|
配方奶粉
|
通用公式：A（x）=和{n>=0}x^n*产品{k=1..n}（1-x^k）/（1-x）-保罗·D·汉纳2003年3月20日
通用公式：A（x）=1/（1-x/（1+x）/（1-x/（1+x+x^2）/（1-x/（1+x+x^2+x^3）/-保罗·D·汉纳2012年5月15日
|
|
|
例子
|
通用公式：A（x）=1+x+x^2+2*x^3+3*x^4+6*x^5+11*x^6+21*x*7+。。。
g.f.等于以下涉及q系数的系列：
A（x）=1+x+x^2*（1+x）+x^3*（1++x）*（1+x+x^2）+x^4*（1+/x）*。。。
有a（7）=21组分p（1）+p（2）++p（m）=7，使得p（k）<=k：
[ 1] [ 1 1 1 1 1 1 1 ]
[ 2] [ 1 1 1 1 1 2 ]
[ 3] [ 1 1 1 1 2 1 ]
[ 4] [ 1 1 1 1 3 ]
[ 5] [ 1 1 1 2 1 1 ]
[ 6] [ 1 1 1 2 2 ]
[ 7] [ 1 1 1 3 1 ]
[ 8] [ 1 1 1 4 ]
[ 9] [ 1 1 2 1 1 1 ]
[10] [ 1 1 2 1 2 ]
[11] [ 1 1 2 2 1 ]
[12] [ 1 1 2 3 ]
[13] [ 1 1 3 1 1 ]
[14] [ 1 1 3 2 ]
[15] [1 2 1 1 1 1]
[16] [ 1 2 1 1 2 ]
[17] [ 1 2 1 2 1 ]
[18] [ 1 2 1 3 ]
[19] [ 1 2 2 1 1 ]
[20] [ 1 2 2 2 ]
[21] [ 1 2 3 1 ]
（结束）
|
|
|
MAPLE公司
|
b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（i>=n，
ceil（2^（n-1）），加上（b（n-j，i+1），j=1..分钟（i，n））
结束时间：
a： =n->b（n，1）：
seq（a（n），n=0..50）#阿洛伊斯·海因茨，2014年3月25日，修订于2023年6月26日
|
|
|
数学
|
求和[x^n*乘积[（1-x^k）/（1-x），{k，1，n}]，{n，0，40}]+O[x]^41
表[级数系数[1+和[x^j*积[（1-x^k）/（1-x），{k，1，j}]，{j，1，n}]，}x，0，n}]，{n，0，40}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月17日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{n=8；v=向量（n）；对于（i=1，n，v[i]=向量（i！v[i][j]++）；c}\\乔恩·佩里
（PARI）N=66；q='q+O（'q^N）；Vec（总和（n=0，n，q^n*prod（k=1，n，（1-q^k）/（1-q）））\\乔格·阿恩特2014年3月24日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
毛罗·托雷利（Torelli（AT）hermes.mc.dsi.unimi.it）
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
