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| A008457号 |
| a（n）=和{d>=1，d除以n}（-1）^（n-d）*d^3。 |
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12
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1, 7, 28, 71, 126, 196, 344, 583, 757, 882, 1332, 1988, 2198, 2408, 3528, 4679, 4914, 5299, 6860, 8946, 9632, 9324, 12168, 16324, 15751, 15386, 20440, 24424, 24390, 24696, 29792, 37447, 37296, 34398, 43344, 53747, 50654, 48020, 61544, 73458
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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GAMMA_0（2）的模形式（e（1）-e（2。
a（n）=r_8（n）/16，其中r_8（n）=A000143号（n） 是求和{j=1..8}xj^2=n的积分解的个数（遵循求和的顺序）。参见格罗斯瓦尔德参考文献和哈代参考文献，第146-147页，等式（9.9.3）和章节。9.10. -沃尔夫迪特·朗2017年1月9日
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参考文献
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Nathan J.Fine，《基本超几何级数与应用》，美国。数学。Soc.，1988年；第77页，等式（31.6）。
埃米尔·格罗斯瓦尔德，《整数的平方和表示法》。Springer-Verlag，NY，1985年，第121页，等式（9.19）。
G.H.Hardy，Ramanujan：关于其生活和工作所建议主题的十二场讲座，AMS Chelsea Publishing，罗德岛普罗维登斯，2002年，第142页。
F.Hirzebruch、T.Berger和R.Jung，流形和模块形式，Vieweg，1994年，第77、133页。
Hans-Petersson，《模块化与正交化》，施普林格出版社，1982年；第179页。
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链接
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梅恩哈德·彼得斯，九个正方形的和《阿里斯学报》。，第102卷（2002年），第131-135页。
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配方奶粉
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与a（2^e）=（8^（e+1）-15）/7相乘，a（p^e）等于（p^（3*e+3）-1）/（p^3-1），p>2-弗拉德塔·乔沃维奇2001年9月10日
a（n）=（-1）^n*（n的偶数除数的立方之和-n的奇数除数立方之和），参见A051000型.Sum_{n>0}n^3*x^n*（15*x^n-（-1）^n）/（1-x^（2*n））-弗拉德塔·乔沃维奇2002年10月24日
通用公式：和{k>0}k^3x^k/（1-（-x）^k）-迈克尔·索莫斯2005年9月25日
通用格式：（1/16）*（-1+（产品{k>0}（1-（-q）^k）/（1+（-q”^k））^8）。[由更正瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月26日]
Dirichlet g.f.zeta（s）*zeta（s-3）*（1-2^（1-s）+2^（4-2s））A001158号和准石墨（1，-2,0,16,0,0，…）-R.J.马塔尔2011年3月4日
G.f.：（theta_3（x）^8-1）/16，其中theta_（）是雅可比θ函数-伊利亚·古特科夫斯基2018年4月17日
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例子
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G.f=q+7*q^2+28*q^3+71*q^4+126*q^5+196*q^6+344*q^7+583*q^8+。。。
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MAPLE公司
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（1/16）*乘积（（1+q^n）^8/（1-q^n，n=1..60）；
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数学
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nmax=40；Rest[系数列表[系列[乘积[（（1-（-q）^k）/（1+（-q^k）））^8，{k，1，nmax}]/16，{q，0，nmax{]，q]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月26日*）
a[n_]：=级数系数[（椭圆θ[3，0，x]^8-1）/16，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2018年8月10日*）
f[2，e_]：=（8^（e+1）-15）/7；f[p_，e_]：=（p^（3*e+3）-1）/（p^3-1）；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；阵列[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月21日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，（-1）^n*sumdiv（n，d，（-1）^d*d^3））}/*迈克尔·索莫斯2005年9月25日*/
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交叉参考
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关键词
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非n,多重,容易的
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作者
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经核准的
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