A007999-出口

A007999号

a（n）是1,2，…，的置换数w，。。。，n使得w和w^{-1}交替。

三

1, 1, 1, 1, 2, 3, 8, 19, 64, 213, 880, 3717, 18288, 92935, 531440, 3147495, 20525168, 138638825, 1015694832, 7700244745, 62623847536, 526317901451, 4705365925872, 43407723925499, 423149546210416, 4250149857500861, 44868038386273776, 487341646372204813 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,5`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..27。` `H.O.Foulkes，正切数和割线数及对称群的表示，离散数学。15（1976），编号4311-324。` `R.P.斯坦利，交替排列和对称函数，arXiv:math/0603520[math.CO]，2006年。[乔尔·刘易斯2009年5月21日]`
	配方奶粉	`通用公式：和{k>=0}E_{2k+1}^2u^（2k+1）/（2k+1）！+（1-x^2）^（-1/2）和{k>=0}E_{2k}^2u^（2k）/（2k！，其中E_j是一个欧拉数(A000111号)u=（1/2）*log（（1+x）/（1-x））-施瑞德2006年1月21日`
	例子	`1，2，3的唯一交替置换（其逆为交替置换）是132。` `1，2，3，4的两个交替排列，它们的倒数是交替的，分别是1324和3412。`
	数学	`m=27；` `e[n_]：=如果[EvenQ[n]，Abs[EulerE[n]]，Abs[（2^（n+1）-1）BernoulliB[n+1））/（n+1；` `u[x_]：=对数[（1+x）/（1-x）]/2；` `求和[e[2k+1]^2 u[x]^（2k+1）/（2k+1）！，{k，0，m}]+（1-x^2）^（-1/2）和[e[2k]^2u[x]^（2k）/（2k！，{k，0，m}]+O[x]^m//系数列表[#，x]&(Jean-François Alcover公司2019年2月24日）`
	交叉参考	`参见。A000111号.` `对于奇数n，a（n）=A332344型（n） ●●●●。` `对于偶数n>1，a（n）-a（n-2）=A332344型（n） ●●●●。` `对于n>1，a（n）=A332345型（n）第页，共2页-A332344型（n） ●●●●。` `上下文中的序列：A243791型 A243335型 A303835A006609型 A005663号 A112834号` `相邻序列：A007996号 A007997号 A007998号A008000型 A008001号 A008002号`
	关键词	`非n`
	作者	`poirier（AT）lacim.uqam.ca，西蒙·普劳夫`
	扩展	`更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2007年5月15日` `两个初始项（从而修正第一项索引，并随后修正Mathematica代码）由大卫·贝文2020年2月10日`
	状态	`经核准的`

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