sqrt(Pi/4)*erf(x)的系列分母:sqrt。。。
{1,2,…,n+2}的置换数p,使得max|p(i)-i|=n+1。示例:a(1)=3,因为只有{1,2,3}的置换312231和321满足给定条件-Emeric Deutsch公司2003年6月4日
在计算sec(x)^(2k+1),k=0,1,2,…的不定积分时,也出现了一个相关的序列。。。设u=sec(x)和d=sqrt(u^2-1),得到a(0)=log(u+d)2*k*a(k)=(2*k-1)*u^(2*k-1)*d+a(k-1)。将这些视为u中的多项式,得到2^k*k*a(k)=a(0)+d*和(i=0..k-1){(2*i+1)*i!*2^i*u^(2*1+1)},这很容易用归纳法证明。除了可以纳入u定义的2的幂(或通过查看erf(ix/2)/i(i=sqrt(-1)),和的系数构成我们的级数,是-sqrt(-Pi/4)*erf(ix/2)的幂级数项的倒数)。这在erf(x)的幂级数和涉及sec(x)积分之间产生了直接但有些神秘的关系William A.Huber(whuber(AT)quantdec.com),2002年3月14日
当以factoradic(“阶乘基数”)写入时,从a(1)开始的序列给出了包含两个相邻数字的最小数字,从左到右读取时会增加,其差值为n-1-基督教完美2016年5月3日
a(n-1)^2是[1..2n]的置换数p,使得和{i=1..2n}abs(p(i)-i)=2n^2-2-方立兴2018年12月7日
回旋线(也称角旋线)坐标计算的标准系列:
x=s*(a(0)-(τ2/a(2))+(τ4/a(4)-(tau^6/a(6))+…)
y=s*((τ/a(1))+(τ3/a(3))-(τ5/a(5))+…)。
s是从回旋线原点到所需点p(x,y)的弧长。回旋线原点处的切线与点p(x,y)处的切线以τ角相交-托马斯·谢伊尔2021年10月13日
a(n)=P_n(1),其中P_n是Pidduck多项式-迈克尔·索莫斯2023年5月27日