A007247-OEIS公司

A007247号

McKay-Thompson系列4B级怪物组。
（原名M5305）

1, 52, 834, 4760, 24703, 94980, 343998, 1077496, 3222915, 8844712, 23381058, 58359168, 141244796, 327974700, 742169724, 1627202744, 3490345477, 7301071680, 14987511560, 30138820888, 59623576440, 115928963656

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

参考文献

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..5000时的n、a（n）表（文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi）的条款0..500）

J.H.Conway和S.P.Norton，怪诞的月亮，公牛。伦敦。数学。《社会分类》第11卷（1979）308-339页。

D.Ford、J.McKay和S.P.Norton，关于可复制功能的更多信息、Commun。《代数》22，第13期，5175-5193（1994）。

J.McKay和H.Strauss，畸形私酒的q系列和主角的分解《公共代数》18（1990），第1期，253-278。

Monster简单组的McKay-Thompson系列索引条目

配方奶粉

4*q*（1+k'^2）^2/（k'*k^2）的幂展开式，其中k是雅可比椭圆模量，k'是互补模量，q是nome。

4*q^（1/2）*（k'^4+4*k^2）/（k''^2*k）的q次幂展开。

G.f.是满足f（-1/（8t））＝f（t）的周期1傅立叶级数，其中q＝exp（2pi i t）-迈克尔·索莫斯2011年7月22日

a（n）=A007249号（n） +64*A022577美元（n-1）-迈克尔·索莫斯2011年7月22日

a（n）~exp（2*Pi*sqrt（n））/（2*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年4月1日

例子

T4B=1/q+52*q+834*q^3+4760*q^5+24703*q^7+94980*q^9+。。。

数学

a[n_]：=模[{m=反椭圆NomeQ@q，e}，e=（1-m）/（m/16）^（1/2）；级数系数[（e+64/e），{q，0，n-1/2}]](*迈克尔·索莫斯2011年7月11日*）

a[n_]：=与[{m=反椭圆NomeQ@q}，级数系数[4（2-m）^2/（m（1-m）^（1/2）），{q，0，2n-1}]](*迈克尔·索莫斯2011年7月22日*）

QP=Q扁锤；A=（QP[q]/QP[q^2]）^12；s=A+64*（q/A）+O[q]^30；系数列表[s，q](*Jean-François Alcover公司2015年11月15日，改编自第二版PARI脚本*）

nmax=30；系数列表[系列[64*x*乘积[（1+x^k）^12，{k，1，nmax}]+乘积[1/（1+x^k(*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年4月1日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=prod（k=1，（n+1）\2，1-x^（2*k-1），1+x*O（x^n））^12；polceoff（a+64*x/a，n））}/*迈克尔·索莫斯2011年7月22日*/

（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；a=（eta（x+a）/eta（x^2+a））^12；polceoff（a+64*x/a，n））}/*迈克尔·索莫斯2006年11月11日*/

（PARI）{my（q='q+O（'q^66），t=（eta（q）/eta（q^2））^12）；Vec（t+64*q/t）}\\乔格·阿恩特2017年4月2日

交叉参考

囊性纤维变性。A007249号,A022577美元.

上下文中的序列：A264309型 A160344型 A163691号*A232312型 A278001型 A083936号

相邻序列：A007244号 A007245号 A007246号*A007248号 A007249号 A007250型

关键字

非n

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的