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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A003630号
Q中的惰性有理素数[sqrt（3）]。
（原名M3766）
8
5, 7, 17, 19, 29, 31, 41, 43, 53, 67, 79, 89, 101, 103, 113, 127, 137, 139, 149, 151, 163, 173, 197, 199, 211, 223, 233, 257, 269, 271, 281, 283, 293, 307, 317, 331, 353, 367, 379, 389, 401, 439, 449, 461, 463, 487, 499, 509, 521, 523, 547, 557, 569, 571, 593
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
素数p使p除以3^（p-1）/2+1-西诺·希利亚德2004年9月4日
素数p使得1+4*x+x^2在GF（p）上不可约-乔格·阿恩特2011年8月10日
猜想：素数与｛5，7｝mod 12全等-文森佐·利班迪2012年8月6日
上述推测是正确的。事实上，这是素数p的序列，使得Kronecker（12，p）=-1（12是Q[sqrt（3）]的判别式），也就是说，奇数素数具有3作为二次非剩余-宋嘉宁2018年11月21日
猜想：设r（n）=（a（n）-1）/；则乘积{n>=1}r（n）=（2/3）*（4/3）*平方米（3）/2。（请参见A010527号.）我们看到每个分数的分子和分母之和等于序列的对应项：2+3=5，4+3=7，8+9=17-迪米特里斯·瓦利亚纳托斯2017年3月26日
参考文献
H.Hasse，《数论》，Springer-Verlag，纽约，1980年，第498页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表
二次域中素数分解相关序列的索引
例子
由于（-1）*（1-sqrt（3））*（1+sqrt））=2，因此2不在序列中。
3由于明显的原因不在序列中。
x^2==3（mod 5）没有解，这意味着5是Z[sqrt（3）]中的惰性素数。因此，5在序列中。
数学
选择[Prime[Range[2，200]]，JacobiSymbol[3，#]==-1&](*阿隆索·德尔·阿特2017年3月26日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（cnt，m）；如果（n<1，返回（0））；而（cnt<n，如果（i素数（m++）&&kronecker（12，m）==-1，cnt++））；m}/*迈克尔·索莫斯2012年8月14日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A010527号,A097933号.
上下文中的序列：A099382号 A163633型 A092242号*A122565型 A369105型 A247607型
相邻序列：A003627号 A003628号 A003629号*A003631号 A003632号 A003633号
关键字
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆,米拉·伯恩斯坦
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日15:09。包含376087个序列。（在oeis4上运行。）