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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A003312号 a(1)=3;对于n>0,a(n+1)=a(n)+楼层((a(n-1)/2)。
(原M2308)
8
3、4、5、7、10、14、20、29、43、64、95、142、212、317、475、712、1067、1600、2399、3598、5396、8093、12139、18208、27311、40966、61448、92171、138256、207383、311074、466610、699914、1049870、1574804、2362205、3543307、5314960、7972439、11958658、17937986、26906978 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
这个序列最初是在1974年的《流行计算》中用筛子定义的,如下所示。写下从3到无穷大的数字。取下一个没有划掉的数字,比如说,M。在M之后,计算出那些还没有被划掉的数,每三个项划掉一次。重复,总是划掉剩下的每三项。剩下的数字构成序列。此处给出的序列的重复出现是由科林·马尔洛这个问题要求第1000届任期,但多年来一直没有解决。
参考文献
《大众计算》(加州卡拉巴萨),问题43,筛子,筛子#5,第2卷(第13期,1974年4月),第6-7页;第2卷(第17期,1974年8月),第16页;第5卷(第51期,1977年6月),第17页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
N.J.A.斯隆,n=1..1000时的n,a(n)表(T.D.Noe的前500条条款)
流行计算(加利福尼亚州卡拉巴萨),筛:问题43第2卷(第13期,1974年4月),第6-7页。这是5号筛。[注释和扫描副本]
H.P.Robinson、C.L.Mallows和N.J.A.Sloane通信,1975年
示例
前几个筛选阶段如下:
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ...
3 4 5 X 7 8 X 10 11 XX 13 14 XX 16 17 XX 19 20。。。
3 4 5 X 7 X 10 11 XX 14 XX 16 XX 19 20。。。
3 4 5 X 7 X 10 XX XX XX 14 XX 16 XX XX 20。。。
3 4 5 X 7 X 10 XX XX XX 14 XX XX XX XX 20。。。
MAPLE公司
f: =proc(n)选项记忆;如果n=1,则返回(3)fi;f(n-1)+地板(f(n-1)-1)/2);结束;
数学
嵌套列表[#+楼层[(#-1)/2]&,3,50](*哈维·P·戴尔2011年3月18日*)
黄体脂酮素
(PARI)v=矢量(100);v[1]=3;对于(n=2,#v,v[n]=楼层((3*v[n-1]-1)/2);v(v)\\克拉克·金伯利2010年12月30日
(哈斯克尔)
a003312 n=a003312_列表!!(n-1)
a003312_list=筛[3],其中
筛子::[Integer]->[Integer]
筛子(x:xs)=x:(筛子$xOff xs)
xOff::[Integer]->[Integer(整数)]
xOff(x:x':_:xs)=x:x':(xOff xs)
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年2月21日
(Python)
l=[0,3]
对于范围(2101)内的n:
l.append(l[n-1]+(l[n-1]-1)//2)
打印(l[1:])#因德拉尼尔·戈什2017年6月9日
(Python)
从itertools导入islice
定义A003312号_gen():#术语生成器
a=3
为True时:
产量a
a+=a-1>>1
A003312号_list=列表(岛屿(A003312号_发电机(),30))#柴华武2022年9月21日
交叉参考
关键词
非n,容易的,美好的
作者
扩展
条目修订人N.J.A.斯隆2004年12月1日和2015年5月10日
状态
已批准

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