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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A002961号 使k和k+1的除数之和相同的数字k。
(原名M4950)
91
14, 206, 957, 1334, 1364, 1634, 2685, 2974, 4364, 14841, 18873, 19358, 20145, 24957, 33998, 36566, 42818, 56564, 64665, 74918, 79826, 79833, 84134, 92685, 109214, 111506, 116937, 122073, 138237, 147454, 161001, 162602, 166934 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
对于此序列中n<2*10^10的值,sigma(n)/n介于1.5和2.25之间-T.D.诺伊2007年9月17日
正如许多参考文献和链接所指出的那样,这个序列是否无限是一个尚未解决的问题-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2010年1月25日
144806446575是西格玛(n)/n>2.25的第一项。所有n<10^12的σ(n)/n>3/2-T.D.诺伊2010年2月18日
A053222(a(n))=0-莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月28日
数字n,使n+1=反斜视(n+1)-反斜视=A024816号(n) =介于1和n之间的n的非除数之和。例如,n=14:15=反西格玛(15)-反西格马(14)=96-81-雅罗斯拉夫·克里泽克2013年11月10日
截至10^13,σ(n)/n的值在1417728000/945151999(n=2835455997)和2913242112/1263730145(n=5174974943775)之间变化-乔瓦尼·雷斯塔2014年2月26日
还编号n,以便A242962型(n)=A242962型(n+1),带A242962型(n) =T(n)mod antisigma(n),其中T(n=A000217号(n) 是第n个三角形数和antisigma(n)=A024816号(n) 是不除以n的小于n的数之和-雅罗斯拉夫·克里泽克2014年5月29日
Guy和Shanks构建5559060136088313作为该序列的一个术语-米歇尔·马库斯2014年12月29日
注意,在所有情况下,n和n+1都是复合的-扎克·塞多夫2016年5月3日
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,国家标准应用数学局。1964年第55辑(以及各种重印本),第840页。
R.K.Guy,《数论中未解决的问题》,第。B13页。
西尔宾斯基,《数论问题选集》。纽约麦克米伦出版社,1964年,第110页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
乔瓦尼·雷斯塔,n=1..10135时的n,a(n)表(术语<10^13;T.D.Noe的前4804个术语)
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[替代扫描副本]。
Jonathan Bayless和Paul Kinlaw,关于sigma和多完全数的重复值《组合数学与数论杂志》,第7卷,第3期(2015年),第177-189页。
Lourdes Benito,Erdős-Sierpiñski问题的解决方案:sigma(n)=sigma,arXiv:0707.2190[math.NT],2007年。
Richard Guy和Daniel Shanks,σ(n)=sigma(n+1)的构造解《斐波纳契季刊》,第12卷,第3期,1974年10月,299。
A.Makowski,关于函数phi(n)和sigma(n)的一些方程《美国数学月刊》,第67卷,第7期(1960年8月至9月),第668-670页。
N.J.A.Sloane和D.Singmaster,通信1972.
安德烈亚斯·温加特纳,关于σ(n)=sigma(n+k)的解《整数序列杂志》,第14卷(2011年),第11.5.5号。
配方奶粉
总和{n>=1}1/a(n)位于区间(0.080958610837)(Bayless和Kinlaw,2015)-阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月15日
数学
压扁[Position[Partition[Divisor Sigma[1,Range[170000]],2,1],{x_,x_}]](*哈维·P·戴尔2011年8月8日*)
SequencePosition[DivisorSigma[1,Range[200000]],{x_,x_}][[All,1]](*需要Mathematica版本10或更高版本*)(*哈维·P·戴尔,2018年3月6日*)
黄体脂酮素
(PARI)t1=σ(1);对于(n=2,1e6,t2=σ(n));如果(t2==t1,打印1(n-1“,”);t1=t2)\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月15日
(哈斯克尔)
导入数据。列表(元素索引)
a002961 n=a002961_list!!(n-1)
a002961_list=地图(+1)$elemIndices 0 a053222_list
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月28日
交叉参考
参见。A000203号(sigma函数),A053215号,A053249号,A054004号
参见。A238380型.
关键词
非n,美好的
作者
扩展
更多术语来自贾德·麦克拉尼1997年10月15日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月7日04:31。包含373140个序列。(在oeis4上运行。)