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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A002829号 具有2n个节点的三价（或立方）标记图的数量。
（原名M5346 N2324） 		26
1、0、1、70、19355、11180820、11555272575、19506631814670、50262958713792825、187747837889699887800、976273961160363172131825、6840300875426184026353224750、62870315446244013091262178375075、7412279490701369101068308523257857500 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
参考文献
Miklos Bona，编辑，《枚举组合数学手册》，CRC出版社，2015年，第411页。
L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第279页。
I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合计数》，John Wiley and Sons，纽约，1983年。
阅读《图论中的一些枚举问题》。1958年，伦敦大学数学系博士论文。
R.W.Robinson，图计数算法的数值实现，AGRC Grant，数学。澳大利亚纽卡斯尔大学系，1977年。
R.W.Robinson，计算机打印，无日期。给出前30个术语。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..160时的n，a（n）表（前31个术语来自R.W.Robinson）
F.Chyzak、M.Misnha和B.Salvy，有效D-有限对称函数，FPSAC’02（2002）#19.12，参见参考文献之前的Maple输出。
Oleg Evnin和Weerawit Horinouchi，计算正则图的高斯积分，arXiv:2403.04242[第二阶段统计数据]，2024年。见第12页。
I.P.Goulden和D.M.Jackson，具有小顶点度和P-递归性的标记图，SIAM J.代数离散方法7（1986），第1期，60-66。MR0819706（87k:05093）
I.P.Goulden、D.M.Jackson和J.W.Reilly，对称函数的哈蒙德级数及其在P-递归性中的应用，SIAM J.代数离散方法4（1983），第2期，179-193。
Atabey Kaygun，实现固定次数序列的标记图的枚举，arXiv:2101.02299[math.CO]，2021。
伊戈尔·帕克，枚举组合学中的复杂性问题，arXiv:1803.06636[math.CO]，2018年。
R.C.阅读，致N.J.A.Sloane的信，1971年2月4日（给出该序列的初始项）
罗宾逊，立方标记图，计算机打印输出，未注明日期。
北卡罗来纳州沃马尔，标记图的计数Ⅱ：具有给定连通性的三次图，J.Lond Math Soc s2-20（1979）1-7，方程式（2.6）。
配方奶粉
发件人弗拉德塔·乔沃维奇2001年3月25日：（开始）
例如，f（x）=Sum_{n>=0}a（2*n）*x^n/（2*n）！满足微分方程6*x^2*（-x^2-2*x+2）*（d^2/dx^2）f（x）-。
递归：a（2*n）=（2*n）/n！*号v（n）式中，48*v（n）+（-72*n^2+24*n+48）*v（n-1）+（72*n^3-432*n^2+788*n-428）*v*n^3-1490*n^2+1844*n-816）*v（n-5）+（-n^5+15*n^4-85*n^3+225*n^2-274*n+120）*v（n-6）=0。（结束）
a（n）=求和{i=0..2n}求和{k=0..min！（2*（3n-i-2j-3k））！）/（2^（5n-i-2j-4k）*3^（2n-i-2j-k）*（3n-i-2j-3k）！我！j！k！（2n-i-2j-2k）！）-山珍高，2009年6月5日
例如：hypergeom（[1/6，5/6]，[]，12*x/（x^2+8*x+4）^（3/2））*exp（-log（1/4*x^2+2*x+1）/4-x/3+（x^2+8*x+4）^。将x^i乘以（2*i）！以获得生成函数-马克·范·霍伊2011年11月7日
递归D-有限：3*（3*n-7）*（3xn-4）*a（n）=9*（n-1）*n-1）*（9*n^2-42*n+43）*a（n-3）-2*（n-3-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月11日
a（n）~sqrt（2）*6^n*n^（3*n）/exp（3xn+2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月11日
MAPLE公司
发件人R.J.马塔尔2010年10月31日：（开始）
A002829aux:=程序（i）局部a，j，k；a:=0；对于从0到i的j，对从0到2的k，做a:=a+（-1）^（j+k）/j*双阶乘（2*i+2*k-1）/3^k/k/（2*i-2*j-k）；end do：end do:a*3^i/2^i；结束进程：
A002829号：=进程（n）（2*n）/6^n*添加（A002829aux（i）/（n-i）！，i=0..n）；结束进程：seq(A002829号（n） ，n=0..6）；（结束）
表皮生长因子：=表皮增生（[1/6，5/6]，[]，12*x/（x^2+8*x+4）^（3/2））*exp（-ln（1/4*x^2+2*x+1）/4-x/3+（x^2+8*x+4）^
ser:=转换（序列（egf，x=0，30），多项式）：
seq（系数（ser，x，i）*（2*i）！，i=0..度（ser））#马克·范·霍伊2011年11月7日
数学
扁平[{1，递归表[{2（-3+n）（-2+n））（-1+n）3+2n）（-1+2n）（-104+501 n-441 n^2+108 n^3）a[-2+n]-9（-1+n）（-1-2n）==1，a[3]==70，a[4]==19355}，a，{n，1，15}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月11日*）
条款=14；
egf=超几何PFQ[{1/6，5/6}，{}，12x/（x^2+8x+4）^；
系数列表[egf，x]（2范围[0，terms-1]）！(*Jean-François Alcover公司2018年11月23日，之后马克·范·霍伊*)
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（i=0，2*n，总和（k=0，min（floor（3*n-i）/3），floor（2*n-i*（2*（3*n-i-2*j-3*k））！）/（2^（5*n-i-2*j-4*k）*3^（2*n-i-2.*j-k）*（3*n-i-2%*j-3*k）*我*j*k*（2*n-i-2*j-2*k）））\\米歇尔·马库斯2018年1月18日
交叉参考
对角线A059441号.参见。A005814号.
请参见A004109号对于这种类型的连通图。
上下文中的序列：A364305型 A007099号 A004109号*A177637号 A145410型 A177638号
相邻序列：A002826号 A002827号 A002828号*A002830号 A002831号 A002832号
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆
扩展
更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2001年3月25日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月25日15:21。包含372794个序列。（在oeis4上运行。）