A002583-OEIS公司

A002583号

n！+的最大素数因子1
（原名M0294 N0312）

2, 2, 3, 7, 5, 11, 103, 71, 661, 269, 329891, 39916801, 2834329, 75024347, 3790360487, 46271341, 1059511, 1000357, 123610951, 1713311273363831, 117876683047, 2703875815783, 93799610095769647, 148139754736864591, 765041185860961084291, 38681321803817920159601

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

定理：对于任何N，都有一个素数>N。证明：考虑N的任何素数因子+1

参考威尔逊定理（1770）：p|（p-1）！+如果p是素数。

如果n在A002981号，则a（n）=n+1. -柴华武2019年7月15日

参考文献

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链接

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M.Kraitchik，关于阶乘的可除性，脚本数学。，14（1948），24-26（但要小心错误）。[带注释的扫描副本]

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R.G.Wilson诉，显式因子分解

配方奶粉

Erdős&Stewart证明了a（n）>n+（1-o（1））log n/log log n和lim-sup a（n）/n>2-查尔斯·R·Greathouse IV2012年12月5日

Lai证明lim-supa（n）/n>7.238-查尔斯·R·Greathouse IV2021年6月22日

例子

（0！+1）=[2]，（1！+1）=[2]，（2！+1）=3]，（3！+1）=0.7]，（4！+1）=25=5*[5]，（5！+1）=121=11*[11]，（6！+1）/721=7*[103]，（7！+1）+5041=71*[71]等-米奇·塞文卡（清教徒（AT）吐司网），2009年5月11日

数学

PrimeFactors[n_]：=压扁[Table[#[[1]]，{1}]&&@FactorInteger[n]]；表[PrimeFactors[n！+1][[-1]]，{n，0，35}]。。和/或。。表[FactorInteger[n！+1，FactorComplete->True][[-1，1]]，{n，0，35}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年8月12日*）

因子整数[#][[-1，1]]&/@（范围[0，30]！+1）(*哈维·P·戴尔，2017年9月4日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=我的（f=系数（n！+1）[，1]）；f[#f]\\查尔斯·R·Greathouse IV2012年12月5日

（岩浆）[最大值（素数除数（阶乘（n）+1））:n in[0..30]]//文森佐·利班迪2020年2月14日

交叉参考

囊性纤维变性。A002582号,A002981号,A038507号,A051301号,A056111号,A096225号.

上下文中的序列：A330728型 A354377型 A051301号*A068519号 A342848飞机 A339826飞机

相邻序列：A002580型 A002581号 A002582号*A002584号 A002585号 A002586号

关键词

非n,美好的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多术语来自罗伯特·威尔逊v2000年8月1日

更正人贾德·麦克拉尼2001年1月3日

状态

经核准的