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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A002449号 高度为n的不同类型二叉树的数量。
(原名M1683 N0664)
15
1, 1, 2, 6, 26, 166, 1626, 25510, 664666, 29559718, 2290267226, 314039061414, 77160820913242, 34317392762489766, 27859502236825957466, 41575811106337540656038, 114746581654195790543205466, 588765612737696531880325270438, 5642056933026209681424588087899226 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
如果两棵树在每个级别具有相同的节点数,则它们具有相同的类型-查姆斯·拉鲁2019年1月26日
将2^n-1的分区数等于2的幂(参见。A018819号). a(n)=A018819号(2^n-1)=2^n-1的二进制分区-保罗·D·汉娜2004年9月22日
参考文献
乔治·安德鲁斯(George E.Andrews)、彼得·鲍尔(Peter Paule)、阿克塞尔·里塞(Axel Riese)和沃尔克·斯特雷尔(Volker Strehl),《MacMahon的分区分析V:双射、递归和幻方》(MacMahon's Partition Analysis V:Bijections,recursion and magic squares),载于《代数组合数学与应用》(Algebraic Combatomatics and Applications),编辑:安东·贝滕(Anton Betten)、阿克赛尔·科。
A.Cayley,“关于数字分割的问题”,《哲学杂志》(4)13(1857),245-248;在他的《数学文集》中重印。论文,第3卷,第247-249页。[摘自Don Knuth,2001年8月17日。]
R.F.Churchhouse,二元配分函数的同余性质。程序。剑桥菲洛斯。Soc.66 1969 371-376。
R.F.Churchhouse,《二进制分区》,A.O.L.Atkin和B.J.Birch的第397-400页,《数论中的计算机》编辑。纽约学术出版社,1971年。
D.E.Knuth,算法分析论文集,第75页(给出了渐近公式和下限)。
H.Minc,自由交换熵对数。程序。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A 65 1959 177-192(1959)。
T.K.Moon(tmoon(AT)artemis.ece.usu.edu),二叉树的枚举,树的类型和可逆可变长度代码的数量,提交给离散应用数学,2000年。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
M.Cook和M.Kleber,锦标赛序列和Meeussen序列电子J.Comb。7(2000),#R44。
配方奶粉
a(n)=A098539号(n,1)-保罗·D·汉娜2004年9月13日
G.f.A(x)=f(x,1),其中f(x、n)满足:f(x;n)=f-保罗·D·汉娜2007年4月16日
发件人本尼迪克特·欧文2016年11月16日:(开始)
猜想:a(n+2)=和{i_1=1..2}和{i_2=1..2*i_1}。。。求和{i_n=1..2*i_(n-1)}(2*i_n)。例如:
a(3)=和{i=1..2}2*i。
a(4)=求和{i=1..2}求和{j=1..2*i}2*j。
a(5)=和{i=1..2}和{j=1..2*i}和}k=1..2**j}2*k。
(结束)
这个推测是正确的:请参阅链接-查姆斯·拉鲁2019年1月26日
例子
G.f.=1+x+2*x^2+6*x^3+26*x^4+166*x^5+1626*x^6+25510*x^7+。。。
MAPLE公司
d:=proc(n)选项记忆;如果n<1,则1其他和(d(n-1),k=1..2*k)fi结束;A002449号:=n->eval(d(n-1),k=1)#迈克尔·克莱伯2000年12月5日
数学
lim=16;p[0]=p[1]=1;Do[If[OddQ[n],p[n]=p[n-1],p[n]=p[n-1]+p[n/2]],{n,1,2^lim-1}];a[n]:=p[2^n-1];表[a[n],{n,0,lim}](*Jean-François Alcover公司2011年9月20日之后保罗·D·汉娜*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=局部(a,B,C,m);A=矩阵(1,1);A[1,1]=1;对于(m=2,n+1,B=A^2;C=矩阵(m,m);对于(j=1,m,对于(k=1,j,如果(j<3||k==j|k>m-1,C[j,k]=1,如果(k==1,C[j,k]=B[j-1,1],C[j,k]=B[j-1,k-1]););A=C);答[n+1,1]\\保罗·D·汉娜
(PARI)a(n)=波尔科夫(1/prod(k=0,n,1-x^(2^k)+O(x^)(2^n)),2^n-1)
(PARI){a(n,k=2)=如果(n<2,n>=0,和(i=1,k,a(n-1,2*i))}/*迈克尔·索莫斯2016年11月24日*/
交叉参考
关键词
非n,美好的,容易的
作者
扩展
来自的重复和更多术语迈克尔·克莱伯2000年12月5日
状态
经核准的

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