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抵消
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0,3
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评论
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每副牌包含2n张牌。
不匹配的概率是a（n）/（2n）！。
n对情侣聚会并交换礼物。每个2n人在一张纸上写下自己的名字，然后把它放在帽子里。他们轮流画名字，并把礼物送给他们画名字的人。如果有人画出自己的名字或伴侣的名字，每个人都会把画出来的名字写回帽子里，然后每个人都重新画。a（n）是不同允许图纸的数量-丹·迪马2006年12月17日
（2n）！/a（n）是在没有匹配发生之前的预期牌组洗牌次数。a（n）/（2n）！是达到允许拉拔的概率。（2n）！/a（n）是达到允许图纸之前的预期图纸数量。当n趋于无穷大时（2n）！/a（n）将严格缓慢地减少到e^2~7.38906（从n>2开始）-丹·迪马2006年12月17日
a（n）等于沿主对角线和反对角线带0的（2n）X（2n-约翰·M·坎贝尔2011年7月11日
同样，（1，…，2n）的置换数p为（p（k）/2）！=所有k=1，…，的圆（k/2），。。。，2n（其中半整数向上取整）-M.F.哈斯勒2015年9月30日
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参考文献
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F.N.David和D.E.Barton，《组合机会》，纽约州哈夫纳，1962年，第7章和第12章。
J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第187页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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B.H.Margolius，餐车匹配问题《数学杂志》，76（2003），107-118。
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配方奶粉
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G.f.：Sum_{j=0.n*k}系数（R（x，n，k），x，j）*（-1）^j*（n*k-j）！其中n是卡片种类的数量，k是每种卡片的数量（本例中为2），R（x，n，k）是由R（x、n、k）=（k！^2*Sum_{j=0..k}x^j/（（k-j）^2*j！））^n（见Riordan）。coeff（R（x，n，k），x，j）表示rook多项式的x^j系数。
a（n）=n！*Sum_{a，b>=0，a+b<=n}（-1）^b*2^（a+2*b）*（2*n-2*a-b）！/（a！*b！*（n-a-b）！）。
a（n）=n*a（n-1）+n！*4^n*Sum_{a=0..n}（-1）^a/（a！*2^a）。（结束）
a（n）=2^n*圆（2^（n/2+3/4）*Pi^（-1/2）*exp（-2）*n*对于n>0，贝塞尔K（1/2+n，2^（1/2）））-马克·范·霍伊2011年10月30日
递归：（2*n-3）*a（n）=2*（n-1）*（2*n-1）^2*a（n-1-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月7日
a（n）=积分{x>=0}经验（-x）*（x^2-4*x+2）^n dx。囊性纤维变性。A000166号（n） =积分{x>=0}经验（-x）*（x-1）^n dx。
渐近：a（n）~（2*n）*经验（-2）*（1-1/（2*n）-23/（96*n^2）+O（1/n^3））。见尼古拉斯库。（结束）
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示例
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当每种卡有2张，有3种卡时，有80种方法可以实现零匹配，因此a（3）=80。
在{1,1'，2,2'}的24个（多集）置换中，只有{2,2'，1,1'}，{2'，2,1,1'{，{2,2',1'，1'，1}和{2'、2,1',1}没有固定点，因此a（2）=4。
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MAPLE公司
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p:=（x，k）->k^2*总和（x^j/（（k-j）^2*j！），j=0..k）；R:=（x，n，k）->p（x，k）^n；f:=（t，n，k）->总和（系数（R（x，n，k），x，j）*（t-1）^j*（n*k-j）！，j=0..n*k）；seq（f（0，n，2），n=0..18）；
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数学
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b[n]：=b[n]=开关[n，0，1，1，0，2，1，_，n（2n-1）b[n-1]+2n（n-1）b[n-2]-（2n-1）]；
a[n]：=b[n]*2^n；
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n==0，1，圆形（2^（n/2+3/4）/Pi^.5*exp（-2）*n*besselk（1/2+n，2^.5））<<n）\\需要足够的精度-M.F.哈斯勒2015年9月27日
（PARI）\\多定点解释图解
计数（n，c=ceil（向量（n，i，i）/2））=和（k=1，n！，！集合搜索（集合（ceil（Vec（numtoperm（n，k））/2）-c），0））
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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公式、更多术语等，摘自Barbara Haas Margolius（Margolius，AT）math.csuohio.edu），2000年12月22日
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状态
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经核准的
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