肾病

双尖头外摆线被称为肾样体。肾形线的意思是“肾形”，最初用于双尖外摆线由Proctor于1878年（MacTutor档案馆）出版。

肾线是苛性钠对于发源于尖头的心形的和此外，惠更斯在1678年指出，肾样体是苛性钠的圆圈什么时候光源位于无穷远处，这是他在他的特拉特德拉鲁米埃1690年（MacTutor档案馆）。（Trott 2004，第17页，错误地说明平行光落在任何凹面镜上的焦散是肾线。）弹出卡生成的“平面遮阳板曲线”的形状被称为“骑士的面罩”的是半个肾样体（Jakus and O'Rourke 2012）。

因为肾样体尖头，，以及的方程式就参数而言由提供外摆线方程式

(1)

具有,

(2)

哪里

(3)

这可以写下来

(4)

这个参数方程是

			(5)
			(6)
			(7)

笛卡尔方程是

(8)

肾样体有地区和弧长度,

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这个弧长,曲率、和切向角作为参数的函数是

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			(12)
			(13)

其中的表达式和有效期为.

肾线可以生成为信封个圆（共个）以给定圆为中心，与圆的直径之一相切（Wells 1991）。