Möbius变换

序列的变换，, ... 具有

(1)

进入序列，, ... 通过莫比乌斯反演公式，

(2)

The transformation of到有时称为divisors和变换。其他两种等效配方由提供

(3)

其右侧称为兰伯特级数，和

(4)

哪里是黎曼-泽塔函数（斯隆和普劳夫，1995年，第21页）。

莫比乌斯变换示例（Sloane and Plouffe 1995，p.22）包括为所有人，将逆变换为, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 4, 3, 4, 2, 6, ... （组织环境信息系统A000005号),这个除数函数 属于.莫比乌斯变换给予, 1, 2, 2, 4, 2, 6, 4, 6, 4, 10, 4, 12, ... （组织环境信息系统A000010号),这个指向函数属于序列的逆Möbius变换和给予，4，0，4，8，0，0，4，4。。。（组织环境信息系统A004018号),方法的数量写作能力作为两个平方的和。逆Möbius变换对于素数和对于复合给出了序列, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, ... （组织环境信息系统A001221号),的数量不同的素因子属于.