Dirichlet生成函数

给定一个序列，一个正式的幂级数

			（1）
			(2)

称为序列的Dirichlet生成函数（Wilf 1994，第56页）。

序列的Dirichlet生成函数可以在中找到Wolfram公司语言使用Dirichlet变换[一[n个],n个,秒].

下表总结了由多个函数生成的序列。例如，给出了所有1s的序列，而给出除数的序列,哪里是零阶除数函数。在表，是莫比乌斯函数,是的数字命令因式分解,是指向函数,是Dirichlet lambda函数,是Dedekind函数、和是素ζ函数.一般来说，生成数量命令因式分解属于进入之内因素（Wilf 1994，第58页）。

		组织环境信息系统	序列
		A008683号	1,,, 0,，1，, 0, 0, 1, ...
	1		1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
		A000005号	1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 4, ...
		A000010号	1, 1, 2, 2, 4, 2, 6, 4, 6, 4, 10, ...
		A002033号	1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 2, 3, 1, 8, ...
		A000035号	1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, ...
		A001615号	1, 3, 4, 6, 6, 12, 8, 12, 12, 18, 12, ...
	立方形部分属于	A050985型	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 9, 10, 11, 12, ...
	特征功能的质数	A000000元	0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, ...
	特征功能的复合数	A000000元	0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, ...

如果和是两个序列的Dirichlet生成函数和两个序列分别为由连接

(3)

对于.然后

(4)

序列由莫比乌斯反演公式

(5)

哪里是莫比乌斯函数（威尔夫1994年，第62页）。