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莫比乌斯反演公式


反转序列的变换

 g(n)=总和(d|n)f(d)
(1)

进入之内

 f(n)=总和(d|n)mu(d)g(n/d),
(2)

金额超过了所有可能的金额整数 d日那个 n个亩(d)莫比乌斯函数.

这个对数分圆的多项式的

 Phi_n(x)=乘积_(d|n)(1-x^(n/d))^(mu(d))
(3)

与莫比乌斯反演公式密切相关。


另请参阅

分圆多项式,Dirichlet生成函数,莫比乌斯函数,莫比乌斯变换

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工具书类

G.H.哈代。和W.M.Wright。《数论导论》,第5版。英国牛津:牛津大学出版社,第91-93页,1979年。G.A.琼斯。和Jones,J.M。“Möbius反演公式”第8.3条初级数论。柏林:Springer-Verlag,第148-152页,1998年。亨特,J。编号理论。伦敦:奥利弗和博伊德,1964年。兰道,E。汉布赫der Lehre von der Verteilung der Primzahlen,第三版。纽约:切尔西,第577-580页,1974纳格尔,T。介绍数字理论。纽约:Wiley,第28-29页,1951年。施罗德,M.R.先生。编号科学与通信理论:在密码学、物理学、,数字信息、计算与自相似,第三版。塞鲁,R。编程对于数学家来说。柏林:Springer-Verlag,第19-20页,2000年。瓦尔迪,一、。计算型数学娱乐。加利福尼亚州红木市:Addison-Wesley,第7-8页和223-2251991年。

参考Wolfram | Alpha

莫比乌斯反演公式

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“莫比乌斯反演公式。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/MoebiusInversionFormula.html

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