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等腰三角形


等腰三角形

等腰三角形是三角形有(至少)两个相等的边。在上图中,两个相等的边都有长度b而另一侧有长度一。此属性等效于三角形的两个角平等。因此等腰三角形有两个相等的边和两个相等角。这个名字来源于希腊语国际标准化组织(相同)和斯基洛斯().

所有边都相等的三角形称为等边三角形边不相等的三角形称为不等边的三角形.一个等边三角形因此,等腰三角形不仅有两个,但所有边和角相等。等腰三角形的另一个特例是这个等腰直角三角形.

上图所示等腰三角形的高度可以从毕达哥拉斯语定理作为

 h=平方英尺(b^2-1/4a^2)。
(1)

这个地区因此,由

A类=1/2小时
(2)
=1/2平方(b^2-1/4a^2)
(3)
=1/2a^2sqrt((b^2)/(a^2)-1/4)。
(4)

这个半径(inradius)等腰三角形的

 r=(a(平方(a^2+4h^2)-a))/(4h)。
(5)

的平均值年由提供

<年>=整数_(-a/2)^(a/2)int_0^([1-|x|/(a/2
(6)
=1/6ah^2,
(7)

所以几何质心

年^_=(<y>)/A
(8)
=1/3h时,
(9)

或距离其顶点2/3的距离(Gearhart和Schulz 1990)。

等腰顶点

考虑三角形顶点的角度并书写R(右)而不是b,在地区顶点角度 θ如上图所示,简单三角学给予

小时=Rcos(1/2θ)
(10)
x个=Rsin(1/2θ),
(11)

所以地区

A类=1/2小时
(12)
=X小时
(13)
=R^2cos(1/2 heta)sin(1/2 theta)
(14)
=1/2R^2英寸。
(15)
等腰三角形安装

在初始三角形的边上建立相似等腰三角形德尔塔ABC给出另一个三角形增量A^'B^'C^'这样的话AA^’,BB^’、和抄送^'同意。因此,三角形是观点三角形.

没有一组n> 6个中的点飞机只能确定等腰三角形。


另请参见

30-60-90三角形,锐角三角形,等边三角形,金色格诺蒙,金三角,等腰的直角三角形,等腰四面体,等腰器,季培特抛物线,钝角三角形,彼得·努曼-道格拉斯定理,点拾取,Pons公司Asinorum公司,右三角形,不等边的三角形,斯坦纳-莱姆斯定理 探索此主题在数学世界教室里

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Gearhart,W.B.公司。和H.S.舒尔茨。“功能正弦/x."大学数学。J。 21, 90-99, 1990.

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“等腰三角形。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/IsoscelesTriangle.html

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