直角三角形

直角三角形是三角形带有角属于(弧度）。侧面,,和这样的三角形满足毕达哥拉斯语定理

其中最大的一侧通常表示为被称为斜边.长度的其他两侧和被称为腿，有时卡塞蒂.

小说主人公克里斯托弗最喜欢的A级数学考试题这个夜间狗的奇事要求证明三角形带有模板的侧面,、和哪里是一个直角三角形，反之则不成立（哈登，2003年，第214和223-226页）。

边长直角三角形形成所谓的毕达哥拉斯语三倍的.A型三角形那不是直角三角形有时被称为斜三角形.特殊直角三角形的情况包括等腰的直角三角形（中间图）和30-60-90三角形（右图）。

对于任意三个类似形状的区域在直角三角形的边上，

相当于勾股定理.

对于有边的直角三角形,,和斜边 ，的地区很简单

这个半径（inradius）可以通过相等三角形的面积来找到三个三角形的面积之和,、和将内半径作为高度，给出

解决然后给出

这也可以用等效形式书写

这个斜边直角三角形的直径三角形的外接圆，所以圆周半径由提供

A类基本直角三角形是具有整数边的直角三角形,,和这样的话,哪里是最大公约数。套装的值则称为原始毕达哥拉斯三倍的.

对于边长为整数的直角三角形原始的勾股三元组可以写入

使用这些公式(6)成为

这是一个整数无论何时和是整数（Ogilvy和Anderson 1988，第68页）。

给定一个直角三角形,绘制海拔高度 来自直角 然后是三角形和都是类似的。

在直角三角形中中点的斜边与三个等距多边形顶点（Dunham，1990年）。这可以证明如下。鉴于，让成为中点属于（以便). 绘制，然后从类似于，因此.由于两者和是直角三角形，对应的腿是相等斜边也是相等的，所以我们有并证明了该定理。

此外三角形中线 和海拔高度 三角形的是关于角平分线 属于 若（iff） 是一个直角三角形（G.McRae，pers.comm.，May1, 2006).

费马演示了如何构造任意数量的等面积非本原直角三角形。分析毕达哥拉斯三元数组证明了由三元组生成的直角三角形有共同点地区

（Beiler 1966年，第126-127页）。唯一的极值此函数的.自对于,最小的地区三人共享非本原的正确的三角形由以下公式给出,其结果是面积为840，对应于三元组（24、70、74）、（40、，42、58）和（15、112、113）（拜勒1966年，第126页）。你也可以找到四重奏相同的直角三角形地区. The四重奏已知面积最小的是（111，6160，6161），（231，2960，2969），（518，1320，1418），（280，2442，2458），带地区 （Beiler 1966年，第127页）。盖伊（1994）补充道信息。

也可以找到三个和四个直角三角形的集合周长（拜勒1966年，第131-132页）。

在给定的直角三角形中，交替位于斜边并且可以构造最长的支腿，如上所示。这些创造了一系列越来越小的类似权利三角形。让原始三角形具有等长的边和和斜边长度的。还定义

然后是正方形的长度

将左上角的三角形编号为1，然后按照相邻顶点处三角形的“条带”对余数进行编号。那么这些三角形的边长是

这个英拉德可以找到相应的三角形从

给

A类Sangaku问题从1913年开始，宫城县开始询问第一、第三和第五因拉迪之间的关系（罗斯曼，1998年）。这可以用初等方法解决三角学以及上述显式方程，并有解