十二面体图

十二面体图形是柏拉图对应于十二面体,在四个嵌入件中进行了说明。左侧嵌入显示了赤平投影投影的十二面体，第二个an正投影，第三个是来自Read和Wilson（1998年，第162页），第四个来源于低成本融资符号.

十二面体图形是骨架的伟大的星形十二面体以及十二面体.

它是立方对称表示并且同构于广义的彼得森图 .可以在中进行描述LCF表示法作为[10,7,4，,,10,,7,,.

十二面体图在沃尔夫拉姆语言作为图形数据[“十二面体图形”].

它是定距的具有交会阵列 并且也是距离传递的.

它也是一个单位距离图（Gerbracht公司2008年），如上所示单位直径嵌入.

正在查找哈密顿循环在这个图上称为伊科西亚游戏十二面体图不是汉密尔顿连接并且是唯一已知的示例顶点传递的 哈密尔顿图（除周期图 )那不是H-*-连接（斯坦·瓦贡，pers.comm.，2013年5月20日）。

十二面体图形有20个节点，30条边，顶点连接性三，边缘连通性三，图形直径5,图表半径5，和周长5.它有彩色的数3.它图形频谱是（Buekenhout和帕克1998年；克维特科维奇等。1998年，第308页）。它自同构组正常（Buekenhout和Parker，1998年）。

最小平面积分嵌入十二面体图的最大边长为2（Harborth等。1987). 它也是优雅的（Gardner 1983，第158页和163-164; 加利安2018，第35页）根本不同的标签，给出一个总数数量优雅的标签（B.Dobbelaere，pers.comm.，2020年10月22日），数字由T.Rokiki于10月6日独立（几乎同时）确定，2020年（D.Knuth，pers.comm.，2023年7月6日）。

十二面体图可以构造为图形展开属于步骤1和2，其中是一个路径图（Biggs 1993，第119页）。

的骨架大星状十二面体与十二面体图同构。

这个线形图十二面体图形的二十面体图.

十二面体图形有彩色多项式

上图显示了邻接,发病率、和图距离矩阵对于十二面体图表。

这个二部双图十二面体图形的三次对称图 .

下表总结了十二面体图的属性。

财产	价值
自同构群序	120
特征多项式
彩色的数	三
彩色多项式
无爪的	不
团数	2
已确定按光谱	是的
直径	5
距离正则图	是的
双重图形名称	二十面体图
边缘色数	三
边缘连通性	三
边缘计数	30
欧拉学派	不
广义彼得森指数
周长	5
哈密顿的	是的
哈密顿循环计数	60
哈密顿路径计数	?
积分图	不
独立数	8
LCF表示法
线图表	?
线条图名称	二十面体图
完美匹配图	不
平面	是的
多面体图	是的
多面体嵌入名称	十二面体,大星状十二面体
半径	5
有规律的	是的
光谱
正方形自由	是的
可追踪的	是的
无三角形	是的
顶点连接性	三
顶点计数	20
弱正则参数