作者：马文·杰·格林伯格（加州大学圣克鲁斯分校名誉教授）
奖励：莱斯特·福特
授予年份：2011
出版信息： 美国数学月刊，第117卷，第3期，2010年3月，第198-219页。
总结
两千年来，欧几里得元素作为公理化推理的范式统治着世界。然而，到了19世纪末，关于数学基础的问题导致了对某些数学系统的重新思考，包括几何学公理。希尔伯特的几何Grundlagen der Geometrie（1903年第二版）将基本平面欧几里德几何和双曲几何都置于严格的公理基础上，揭示了从限制公理证明某些几何陈述的不可能性。希尔伯特强调方法的纯度。这位作者展示了初级的希尔伯特（Hilbert）和几何基础研究人员的小团体巧妙地清除了这两种几何的一部分，他们不必要地依赖实数，仍然忠实于欧几里德的合成方法。作者巧妙地介绍了阿基米德、欧多克索斯、普罗克卢斯和亚里士多德的相关思想，从而证明了“新旧结果”的正确性。他详细介绍了自己的发现，即亚里士多德的公理是欧几里得和双曲平面几何基础中缺失的一环。
对平面几何基础的广泛概述以几何中的不完整性、不确定性和一致性的讨论结束。许多数学专业的学生都对哥德尔和他著名的不完备性和不确定性在算术中的结果感兴趣。作者证明了初等欧几里得几何理论也是不完备和不可判定的。然而，初等几何有有限一致性证明，而哥德尔则表明这种证明对于算术是不可能的；从这个意义上说，初等几何比算术简单。
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关于作者：（摘自《2011年数学盛典》的《奖项与奖项》小册子）
马文·杰·格林伯格在15岁时获得福特奖学金进入哥伦比亚学院学习，他说服院长，因为他打高尔夫球，他不仅仅是一个书呆子。在普林斯顿大学，他解决了谢尔盖·朗（Serge Lang）在Fine Hall公共休息室被谢尔盖（Serge）大喊大叫后提出的博士问题。在代数几何中，他发现了以他的名字命名的函子Jean-Pierre-Serre。后来，他是塞雷的翻译洛科军团.
1959年至1964年，他在加州大学伯克利分校任教，不包括一年与a.Grothendieck一起学习的假期。1965年，他在以他的名字命名的算术代数几何中发现了近似定理。他的第一本书，代数拓扑讲座，出现在1967年，这是他的第二次，多变量形式讲座1969年。
他住在美丽的加利福尼亚州伯克利的山丘上，在那里他写了他的最新第四版欧几里德和非核素几何：发展和历史他是Shivas Irons高尔夫协会的创始成员(网址：www.shivas.org).
主题分类：几何和拓扑|微分几何|平面几何
