1900年，安德烈·安德列维奇·马尔科夫（1856-1922）撰写了该书的第一版，概率微积分(Исчисление Вероятностей). 正是在这个时候，俄罗斯数学家开始对概率感兴趣，所以这本书很可能是俄罗斯关于这个主题的第一本综合性文本之一。1908年、1912年和1924年分别出版了三个版本。第二版和第三版的部分内容已被翻译成法语和德语，但迄今为止似乎还没有任何版本的英语翻译。
在这篇文章中，我提出了马尔可夫第一版第四章（问题1、2、3、4和8）中八个问题中的五个问题的英文翻译，以及解决方案。随着符号和术语的更新，这些本可以在今天写下来，因此，特别适合在基础概率课程中讨论。特别是，这些示例（以及前四章中的所有其他示例）具有有限的等概率样本空间。此外，在介绍了五个可行的问题之后，我还包括了马尔可夫提供的一些额外分析，这些分析使用了今天我们称之为伯努利随机变量的重复独立事件的概率。
人们普遍认为，概率的正式研究起源于17世纪，当时数学家布莱斯·巴斯卡(1623–1662),皮埃尔·德·费尔马特（1601-1665），以及伯努利（1655-1705）对偶然游戏感兴趣。1正如我们所看到的，这一重点在这里继续与马尔科夫的书中的这些问题。第四章的问题5、6和7只是问题4的变体。
图1A.A.Markov（1856-1922）。
汇聚肖像画廊.
在接下来的内容中，我从一些关于马尔可夫的传记信息开始，然后是关于他的书的各种版本和翻译的进一步细节。然后，我介绍了五个选定问题的英文翻译，并对每个问题进行了简要评论。最后，我提出了一些具体建议，说明教师如何在各种基础概率课程中与学生一起使用翻译材料。
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对我完整翻译的马尔科夫第一版感兴趣的读者可以找到它在这里.
Alan Levine（富兰克林和马歇尔学院），“从A.A.Markov的概率演算中选择问题”汇聚（2023年11月），内政部：10.4169/收敛20231101
