bip-pde-vi swMATH编号: 42055 软件作者: 波瓦拉,简;Ieva的Kazlauskaite;Febrianto,Eky;费赫米·西拉克;马克·吉洛米 描述: Python bip-pde-vi:为涉及pde的贝叶斯反问题执行变分推理的代码。使用稀疏精度矩阵的反问题的变分贝叶斯近似。包含偏微分方程(PDE)的反问题在科学和工程中得到了广泛的应用。虽然此类问题通常是不适定的,但已经开发了不同的正则化方法来改善此问题。其中之一是贝叶斯公式,其中对感兴趣的数量进行了先验概率度量。由此产生的后验概率测度通常难以分析。马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)方法是从这些后验测度中进行抽样的方法。MCMC在计算上不适用于工程实践中出现的大规模问题。最近,变分贝叶斯(VB)被认为是一种更易于计算的贝叶斯推理方法,通过求解优化问题,用更简单的试验分布来近似贝叶斯后验分布。在这项工作中,我们通过实证评估认为,对于这类问题,VB方法是MCMC的灵活而有效的替代方法。我们提出了一个由精度矩阵参数化的高斯试验分布族的自然选择,从而利用了有限元离散化中编码的反问题的固有稀疏性。我们利用随机优化有效地估计变分目标,不仅评估解平均值中的误差,还评估量化估计不确定性的能力。我们基于一维和二维泊松方程在偏微分方程上对此进行了测试。GitHub上公开了Tensorflow实现。 主页: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782522000822 源代码: https://github.com/jp2011/bip-pde-vi 依赖项: 蟒蛇 关键词: 反问题;贝叶斯推断;变分贝叶斯;精度矩阵;不确定性量化 相关软件: PRMLT公司;静态有限元法;亚当;GMRF库;DeepONet(深度网络);制造;PMTK公司;mf工具箱;github;NLopt(NLopt);FPIN编号;DGM公司;转换PDE-UQ;贝叶斯DA;hIPPY库;TensorFlow公司;斯坦 引用于: 5文件 标准条款 1出版物描述软件,包括1出版物在zbMATH中 年份 使用稀疏精度矩阵的反问题的变分贝叶斯近似。 Zbl 1507.35343号波瓦拉,简;伊娃州卡兹劳斯卡特;埃基·费布里亚托;费赫米·西拉克;马克·吉洛米 2022 全部的 前5名14位作者引用 三 费赫米,西拉克 2 Girolami,Mark A。 2 伊娃州卡兹劳斯卡特 1 奥默·丹尼斯·阿基尔迪斯 1 埃基·费布里亚托 1 高金杰 1 李靖来 1 廖启峰 1 波瓦拉,简 1 阿尔诺·瓦德布努科 1 吴志章 1 夏英志 1 张,程 1 张志文 4篇连载文章中引用 2 应用力学与工程中的计算机方法 1 计算物理杂志 1 计算与应用数学杂志 1 科学计算杂志 全部的 前5名在6个字段中引用 三 统计学(62-XX) 三 数值分析(65-XX) 三 计算机科学(68至XX) 2 偏微分方程(35-XX) 1 概率论与随机过程(60-XX) 1 光学、电磁理论(78-XX) 按年份列出的引文