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一般来说,大数字在实际的日常使用中大于数字。分界线因应用而异。在OEIS中,整数超过200个十进制数字太大,无法显示在主序列条目中,但在b文件.
对于某些科学计算器,可以用整数精度显示的最大数字是 ,或 及其否定 (因为显示器上通常有一个专用线段,仅用于为10位数字提供减号)。这些计算器通常必须使用科学记数法 或 以及更大。在科学记数法中,他们能显示的最大数字通常是 .计算机代数系统喜欢数学软件可以以全整数精度显示更大的数字,例如 在科学记数法方面更是如此。从象征意义上讲,他们可以处理更大的数字,能够对诸如真实Q[2^(2^127)>3^(3^81)].标准体系罗马数字最多只能处理3999个数字,但罗马人需要为商业和军事应用计算更大的数字。他们为自己的系统发明了各种扩展,允许以百万为单位表示数字,但这些扩展都没有一个保持标准。如今,一个国家的债务往往达到数万亿。大于这些数字在金融方面没有实际价值。
物理学家估计宇宙中粒子的数量约为 ,[1]这远远超过了“地球一生中落在地球上的雨滴数量!”古戈尔, ,是关于 乘以宇宙中估计的粒子数。然后是googolplex公司 .[2]RSA-129不仅仅是一个googol,但没有googolplex那么多。在这个类中还有一个不排除为完全数,这比 .有无穷多是一个众所周知的事实,也是古代证明的一个定理质数然而,人们喜欢发现越来越大的素数,似乎是为了让自己确信它们实际上不会用完。这个梅森素数是一个常见的例子,更容易检查首要性与普通数字相比。
原件Skewes数,斯坦利·斯凯维斯'上限 ,假设右侧,表示最小的数字 为此对数积分 是低估了素数计数函数 ,是 e(电子) e(电子) e(电子) 79 ≈ 10 10 10 34 |
他的同时代人认为这是数学史上最大的数字(而不是为了他们自己的利益而大数字)。中遇到的数字组合学和拉姆齐理论在其他领域经常会遇到矮子数字。数字 已经足够大了。格雷厄姆数是这个数字的更大倍数。这个相互的足够大的数就是足够小的数,这是ε-δ分析中用于极限和连续性的概念。
另请参见
笔记
- ↑ 威尔斯,第209页。
- ↑ 威尔斯,第203页。
工具书类
- 大卫·威尔斯,企鹅奇趣数字词典伦敦:企鹅图书(1997)。
外部链接