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片段有理数,那就是比率的(或划分)整数(the分子由A正整数(the分母),通常垂直表示为

或水平为. 与整数对应的[平凡]分数

如果分子和分母是互质然后说分数是在简化形式,即写入最低条件. 例如,.

如果分数有时被称为分数。假分数在这种情况下,它可能被改写为(有时被称为A)。混合分数

在哪里?符号函数绝对值.

例如,,一般来说,加法符号成为默认操作符,例如.

分数的一个重要序列是偶数指数序列。伯努利数

奥伊斯分数序列〔1〕一般呈现为两个整数序列一个是分子,另一个是分母。然后这两个序列都有关键词压裂相互参照。在伯努利的例子中,A000 0367给出分子和A000 2445给出分母。

然而,对于序列单位分数我们可以说,这样的序列有分母和分母。A000 0 12所有分子都有分子。

简化形式

给定分数一个获得简化形式(分数)最低条件通过分别划分分子分母GCD属于

适当、不恰当和混合分数

分数有时也称为

  • 真分数片段S.T.
  • 不当分数片段S.T.
  • 混合分数片段S.T..

分数可数性

分数可数的(即,一组分数具有整数的基数既然你可以井井有条他们(在)词典顺序),首先是和分子和分母的绝对值,然后用分子丢弃沿途不减少的分数,给予

A037 161合理的数量,采取分子。(有趣的图表!)

{ 0,- 1, 1,-3,-1, 1, 3,-4,-3,-2,-1, 1, 2,3, 4,-5,--,--,--,--,--,-,-,-,-,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,- -,-,-,-,-,…,…}

A037 162合理地排列有理数;取分母。

{ 1, 1, 1,1, 2, 2,1, 1, 3,3, 1, 1,2, 3, 4,4, 3, 2,1, 1, 5,5, 1, 1,2, 3, 4,5, 6, 6,5, 4, 3,2, 1, 1,2, 1, 1,γ,γ,γ,γ,γ,…}

分数的个数由以下顺序给出。

A140434在N×N网格中的每个步骤中创建的新可见点的数目。

{ 1, 2, 4,4, 8, 4,12, 8, 12,8, 20, 8,24, 12, 16,16, 32, 12,36, 16, 24,20, 44, 16,40, 24, 36,24, 56, 16,60, 32, 40,32, 48, 24,32, 48, 24,γ,γ,…,}

也见

笔记