搜索： 编号：a267064
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A267064型
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| 连分式[1^n，sqrt（2）+sqrt（3），1,1，…]的最小多项式中的x^5系数，其中1^n表示n个1。 |
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+0个
8
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-68, -5760, -35252, -4744764, -160222784, -8602304988, -384492157220, -18412926914112, -858719581400084, -40454410268348124, -1898470063828865408, -89224033424689993980, -4190977987082560730372, -196898460771438377224704, -9249826380311085293230964
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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链接
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常系数线性递归的索引项，签名（34，714，-4641，-12376，12376，4641，-714，-34，1）。
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公式
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a（n）=34*a（n-1）+714*a。
总尺寸：（4（17+862 x-52285 x ^2-62714 x ^3+326152 x ^4+254390 x ^5-38255 x ^6-3838 x ^7+111 x ^8）/（-1+34 x+714 x ^2-4641 x ^3-12376 x ^4+12376 x ^5+4641 x ^6-714 x ^7-34 x ^8+x ^9）。
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示例
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设u=sqrt（2）和v=sqrt（3），并设p（n，x）是第n个连分式给出的数字的最小多项式：
[u+v，1,1,1，…]的p（0，x）=49-168 x-50 x ^2+212 x ^3+47 x ^4-68 x ^5-18 x ^6+4 x ^7+x ^8，因此a（0）=-68。
[1，u+v，1,1,1，…]的p（1，x）=49-560 x+2498 x ^2-5760 x ^3+7547 x ^4-5760 x ^5+2498 x ^6-560 x ^7+49 x ^8，因此a（1）=-5760；
[1,1，u+v，1,1,1…]的p（2，x）=25281-101124 x+173262 x ^2-165852 x ^3+96847 x ^4-35252 x ^5+7790 x ^6-952 x ^7+49 x ^8，因此a（2）=-35252。
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数学
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u[n_]：=表[1，{k，1，n}]；t[n_]：=连接[u[n]，{Sqrt[2]+Sqrt[3]}，{{1}}]；
f[n_]：=来自连续分数[t[n]]；
t=表[最小多项式[f[n]，x]，{n，0，40}]；
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交叉参考
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关键词
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签名，容易的
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作者
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状态
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经核准的
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