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| A266803型 |
| 连分式[1^n，sqrt（2）+sqrt（3），1,1，…]的最小多项式中的x^0系数，其中1^n表示n个1。 |
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9
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49, 49, 25281, 606409, 37676521, 1596669889, 78061422609, 3612062087761, 170677159358209, 8000461380881641, 376169445225673929, 17666248458032362369, 830040053693500377841, 38992376127586237335409, 1831844657768331755159361, 86057114020320867143580169
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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链接
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常系数线性递归的索引项，签名（34，714，-4641，-12376，12376，4641，-714，-34，1）。
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配方奶粉
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a（n）=34*a（n-1）+714*a。
总尺寸：（-49+1617 x+11371 x ^2+60722 x ^3+158186 x ^4-21270 x ^5+1619 x ^6+25 x ^7-x ^8）/（-1+34 x+714 x ^2-4641 x ^3-12376 x ^4+12376 x ^5+4641 x ^6-714 x ^7-34 x ^8+x ^9）。
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例子
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设u=sqrt（2）和v=sqrt（3），并设p（n，x）是第n个连分式给出的数字的最小多项式：
[u+v，1,1,1，…]的p（0，x）=49-168 x-50 x ^2+212 x ^3+47 x ^4-68 x ^5-18 x ^6+4 x ^7+x ^8，因此a（0）=49。
[1，u+v，1,1,1，…]具有p（1，x）=49-560x+2498x^2-5760x^3+7547x^4-5760x*^5+2498X^6-560x^7+49x^8，因此a（1）=49；
[1,1，u+v，1,1,1…]的p（2，x）=25281-101124 x+173262 x ^2-165852 x ^3+96847 x ^4-35252 x ^5+7790 x ^6-952 x ^7+49 x ^8，因此a（2）=25181。
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数学
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u[n_]：=表[1，{k，1，n}]；t[n_]：=连接[u[n]，{Sqrt[2]+Sqrt[3]}，{{1}}]；
f[n_]：=来自连续分数[t[n]]；
t=表[最小多项式[f[n]，x]，{n，0，40}]；
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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