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抵消
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1、2
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评论
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根树T的根子树是包含根的T的子树。
此外，具有Matula-Goebel数n的根树中的反链数（根树的顶点可以被视为部分有序集，其中u<=v对两个顶点u和v保持不变，当且仅当u位于v和根之间的唯一路径上时；反链是一个非空的相互不可比较的顶点集）。示例：a（5）=4，因为Matula-Goebel编号为5的根树是路径ABCD，唯一的反链是{a，B，C，D}的1元素子集。
根子树和根树的反链之间有一个简单的双射：根子树的叶子形成反链（由Stephan Wagner提供）。
有根树的Matula Goebel数可以用以下递归方式定义：一个顶点的树对应于数1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。
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链接
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É. Czabarka、L.Székely和S.Wagner，某些树参数的反问题，离散应用。数学。，157, 2009, 3314-3319.
E.德国，Matula数的树统计，arXiv预印本arXiv:11111.4288[math.CO]，2011。
I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.
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配方奶粉
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a（1）=1；如果n=p（t）（=第t素数），则a（n）=1+a（t）；如果n=rs（r，s，>=2），则a（n）=a（r）a（s）。Maple程序基于此递归公式。
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例子
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a（2^m）=2^m，因为Matula-Goebel编号为2^m的根树是一个具有m条边的星型树（每条边可以包含在子树中，也可以不包含在子树中）。
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MAPLE公司
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使用（numtheory）：a:=proc（n）local r，s:r:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n））end-proc:s:=proch（n）选项操作符，arrow:n/r（n）end-pro：如果n=1，则1+a。。85);
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数学
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a[1]=1；a[p_？素数Q]：=a[p]=1+a[PrimePi[p]]；a[n]：=a[n]=带[｛f=因子整数[n]｝，次@@（（a/@f[[All，1]]）^f[[All，2]]）]；数组[a，100](*Jean-François Alcover公司2017年5月3日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）={my（f=因子（n））；prod（i=1，#f~，my（[p，e]=f[i，]）；（1+a（质数（p））^e）}\\安德鲁·霍罗伊德，2018年8月1日
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交叉参考
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关键词
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非n,多重
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作者
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状态
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经核准的
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