搜索： 编号：a184160
|
| |
|
|
A184160号
|
| 具有Matula-Goebel编号n的根树中的根子树数。 |
|
+0个
6
|
|
|
|
1, 2, 3, 4, 4, 6, 5, 8, 9, 8, 5, 12, 7, 10, 12, 16, 6, 18, 9, 16, 15, 10, 10, 24, 16, 14, 27, 20, 9, 24, 6, 32, 15, 12, 20, 36, 13, 18, 21, 32, 8, 30, 11, 20, 36, 20, 13, 48, 25, 32, 18, 28, 17, 54, 20, 40, 27, 18, 7, 48, 19, 12, 45, 64, 28, 30, 10, 24, 30, 40, 17, 72, 16, 26, 48, 36, 25, 42, 11, 64, 81, 16, 11, 60, 24
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
根树T的根子树是包含根的T的子树。
此外，具有Matula-Goebel数n的根树中的反链数（根树的顶点可以被视为部分有序集，其中u<=v对两个顶点u和v保持不变，当且仅当u位于v和根之间的唯一路径上时；反链是一个非空的相互不可比较的顶点集）。示例：a（5）=4，因为Matula-Goebel编号为5的根树是路径ABCD，唯一的反链是{a，B，C，D}的1元素子集。
根子树和根树的反链之间有一个简单的双射：根子树的叶子形成反链（由Stephan Wagner提供）。
根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根度为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边从T获得的树的Matula Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。
|
|
|
链接
|
É. Czabarka、L.Székely和S.Wagner，某些树参数的反问题，离散应用。数学。，157, 2009, 3314-3319.
E.德国，Matula数的树统计，arXiv预印本arXiv:11111.4288[math.CO]，2011。
I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.
|
|
|
配方奶粉
|
a（1）=1；如果n=p（t）（=第t素数），则a（n）=1+a（t）；如果n=rs（r，s，>=2），则a（n）=a（r）a（s）。Maple程序基于此递归公式。
|
|
|
示例
|
a（2^m）=2^m，因为Matula-Goebel编号为2^m的根树是一个具有m条边的星型树（每条边可以包含在子树中，也可以不包含在子树中）。
|
|
|
MAPLE公司
|
使用（numtheory）：a:=proc（n）local r，s:r:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n））end-proc:s:=proch（n）选项操作符，arrow:n/r（n）end-pro：如果n=1，则1+a。。85);
|
|
|
数学
|
a[1]=1；a[p_？素数Q]：=a[p]=1+a[PrimePi[p]]；a[n_]：=a[n]=使用[{f=FactorInteger[n]}，时间@@（（a/@f[[All，1]]）^f[[Al，2]]）]；数组[a，100](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2017年5月3日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）={my（f=因子（n））；prod（i=1，#f~，my（[p，e]=f[i，]）；（1+a（质数（p））^e）}\\安德鲁·霍罗伊德，2018年8月1日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,多重
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.008秒内完成
|
