搜索: 编号:a001266
|
|
A001266号
|
| 长度为n且没有上升或下降序列的排列数的二分之一。 (原名M4426 N1871)
|
|
+0 6
|
|
|
0, 0, 1, 7, 45, 323, 2621, 23811, 239653, 2648395, 31889517, 415641779, 5830753109, 87601592187, 1403439027805, 23883728565283, 430284458893701, 8181419271349931, 163730286973255373, 3440164703027845395, 75718273707281368117, 1742211593431076483419
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
2,4
|
|
评论
|
(1/2)乘以12…n的排列数,从而不会出现以下情况:12,23。。。,(n-1)n,21,32。。。,n(n-1)。
|
|
参考文献
|
F.N.David、M.G.Kendall和D.E.Barton,《对称函数和联合表》,剑桥,1966年,第263页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
MAPLE公司
|
S: =proc(n)选项记忆`如果`(n<4,[1,1,2*t,4*t+2*t^2]
[n+1],展开((n+1-t)*S(n-1)-(1-t)*(n-2+3*t)*S(n-2)
-(1-t)^2*(n-5+t)*S(n-3)+(1-t
结束时间:
a: =n->系数(S(n),t,0)/2:
|
|
数学
|
S[n]:=S[n]=如果[n<4,{1,1,2*t,4*t+2*t^2}[[n+1]],展开[(n+1-t)*S[n-1]-(1-t)*(n-2+3*t)*S[2]-(1-t)^2*(n-5+t)*S[n-3]+(1-t;a[n_]:=系数[S[n],t,0]/2;表[a[n],{n,2,25}](*Jean-François Alcover公司2014年3月24日之后阿洛伊斯·海因茨*)
系数列表[级数[(Exp[(1+x)/(-1+x)x)](*埃里克·韦斯特因2018年4月11日*)
递归表[{a[n]==(n+1)a[n-1]-(n-2)a[n-2]-(n-5)a[n-3]+(n-3)a[n-4],a[0]==a[1]==1/2,
a[2]==a[3]==0},a,{n,2,20}](*埃里克·韦斯特因2018年4月11日*)
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
更多术语来自Barbara Haas Margolius(Margolius,AT)math.csuohio.edu),2001年2月16日
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.011秒内完成
|