通用公式:A(x)=1+x+3*x^2+22*x^3+285*x^4+5476*x^5+143080*x^6+。。。
g.f.A(x)的幂的系数开始于:
A^1:[1,1,3,22,285,5476,143080,4840256,…];
A^2:[1,2,7,50,623,11654,299306,10012068,…];
A^3:[1,3,12,8510231862746995615539040,…];
A^4:[1,4,18,128,1495,26500,656450,21446816,…];
A^5:[1,5,25,1802050,35391,860365,27763280,…];
A^6:[1,6,33,242,2700,45432,1083451,34518774,…];
A^7:[1、7、42、315、3458、56770、1327648、41746335…];
A^8:[1,8,52,400,4338,69568159510449481952,…]。。。
式中,a(n)=n>=1时第n-1列中前n个系数的总和:
a(1)=1,
a(2)=1+2=3;
a(3)=3+7+12=22;
a(4)=22+50+85+128=285;
a(5)=285+623+1023+1495+205=5476。。。
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