搜索： a340351-编号：a340351
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A340069型
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| a（n）是尚未使用的最小数字k，使得k的二进制表示中的1位的数量等于k*n的二进制表示的1位数量。 |
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+10
6
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0, 1, 2, 3, 4, 7, 6, 14, 5, 15, 27, 12, 24, 10, 19, 30, 8, 31, 43, 28, 39, 13, 35, 45, 48, 62, 20, 57, 37, 63, 60, 79, 9, 126, 91, 11, 86, 29, 56, 23, 54, 75, 26, 51, 70, 46, 47, 22, 89, 21, 93, 83, 40, 61, 114, 78, 38, 18, 71, 87, 77, 42, 124, 127, 16, 254, 187, 92, 151, 90, 44, 58, 117
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0,3
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评论
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我会把这个序列称为“邪恶的野兽”，因为它显示了许多模式，但对于每个模式，似乎都有一个n值，在这个值处规则突然改变或出现一些意想不到的异常。
如果n是2的幂，则任何数字都满足条件，因为1位的数量不会因乘以2的幂而改变。正因为如此，每个数字最终都有机会出现在这个序列中；这证明了这个序列是非负整数的置换。
在n=0..100000范围内，最大值a（n）为131072=a（32769），但在n=30000..40000范围内，最小值a（32778）=137。
如果a（n）是2的幂，那么n也是2的幂。但如果n是二次幂，则a（n）并不总是二次幂。
a（n）>=A292849型（n） ●●●●。这个下限是这个序列中一些峰值的原因。
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链接
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配方奶粉
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如果n<5，a（n）=n。
如果n<5，a（2^（2*n））=2^（1+n）。
如果n<5，a（2^（2*n+1））=2^（1+n）+1。
如果n>0且<4，则a（3*2^n）=3*2^（n+1）。
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黄体脂酮素
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（MATLAB）
a（1）=1；
n=2；
t=1；
而n<=最大n
%搜索尚未在中使用的下一个数字t
while~isempty（查找（a==t，1））
t=t+1；
结束
bits1=长度（find（bitget（t，1:32）==1））；
bits2=长度（查找（比特（t*n，1:32）==1））；
if（位1==位2）
%我们找到了一个候选人
a（n）=t；
t=1；
n=n+1；
其他的
%数字t还不适合
t=t+1；
结束
结束
结束
（PARI）列表a（nn）={my（va=向量（nn，k，-1））；对于（n=0，nn-1，my（k=0）；而（！（（hammingweight（k*n）==hammingweight（k））&&！（#select（x->（x==k），va））），k++）；va[n+1]=k；）；va；}\\米歇尔·马库斯2020年12月30日
（Python）
def binwt（n）：返回bin（n）.count（'1'）
定义缺陷（n）：
alst，设置=[]，设置（）
对于范围（n+1）中的k：
ak=0
为True时：
当ak在aset:ak+=1时
如果binwt（ak）==binwt
ak+=1
附加（ak）
基准添加（ak）
返回alst
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交叉参考
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非n，基础
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作者
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经核准的
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3, 13, 11, 3, 205, 43, 57, 5, 3277, 171, 35, 3641, 7, 52429, 683, 21, 47, 233017, 19, 838861, 2731, 3, 79, 99, 14913081, 23, 13421773, 10923, 241, 5, 197, 187, 954437177, 37, 214748365, 43691, 7, 61681, 7, 325, 419, 61083979321, 39, 3435973837, 174763
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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链接
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配方奶粉
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如果2*n=2^j，那么对于m>0，T（n，m）=（1+2^（j+2*j*m））/（2*n+1）。特别是：
T（4，m）=（1+2^（3+6*m））/9。
第三行由所有形式的数字组成（1+2^（1+b*3）+2^（2+c*3））/7，其中b和c是自然数>=0和b+c>0。
第七行由所有形式的数字组成（1+2^（1+b*2）+2 ^（2+c*2）+2 ^（3+d*2））/15，其中b、c和d是自然数>=0和b+c+d>1。
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例子
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第1-5行的五个初始术语如下所示：
1: 3, 11, 43, 171, 683, ...
2: 13, 205, 3277, 52429, 838861, ...
3: 3, 5, 7, 19, 23, ...
4: 57, 3641, 233017, 14913081, 954437177, ...
5: 35, 47, 99, 187, 419, ...
T（3,4）=19，因为：二进制中的（3*2+1）是111，二进制中的“（3*2+1）*19=133”是10000101，两者都有3位设置为1。
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 3, 13, 5, 57, 35, 21, 9, 241, 219, 49, 45, 169, 83, 73, 17, 993, 59, 941, 53, 3197, 51, 185, 93, 209, 81, 349, 85, 41, 89, 105, 33, 4033, 491, 4749, 247, 449, 227, 429, 363, 3249, 401, 193, 259, 233, 107, 117, 189, 697249, 1355, 173, 517, 473, 1091, 101, 231, 725, 305
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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这个序列只包含奇数吗？看来是这样的。
在这个序列中，并没有奇数可以出现多次，但并不是所有的奇数都会出现，所以这个序列不是奇数的排列。
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链接
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黄体脂酮素
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（MATLAB）
n=1；运行=1；
当运行==1时
i=发现（c==（n*2）-1）；
如果~isempty（i）；
a（n）=i（1）；
n=n+1；
其他的
运行=0；
结束
结束
结束
n=1:max_n
m=1；k＝1；
而m<最大m+1
c=长度（find（比特（k，1:32）==1））；
如果c==长度（查找（位（n*k，1:32）==1））
a（n，m）=k；
m=m+1；
结束
k=k+1；
结束
结束
结束
（PARI）f（n）=我的（k=1）；while（（hammingweight（k））！=汉明重量（k*n），k++）；k\\A292849型
a（n）=我的（k=1）；而（f（k）！=2*n-1，k++）；k\\米歇尔·马库斯2021年1月9日
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交叉参考
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关键词
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非n，基础
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 1, 2, 4, 1, 2, 3, 8, 1, 2, 4, 4, 16, 1, 2, 4, 8, 6, 32, 1, 2, 3, 8, 16, 8, 64, 1, 2, 3, 4, 13, 32, 11, 128, 1, 2, 4, 4, 6, 16, 64, 12, 256, 1, 2, 2, 8, 5, 8, 26, 128, 16, 512, 1, 2, 4, 8, 16, 6, 11, 32, 256, 22, 1024
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,3
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评论
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链接
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配方奶粉
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T（2n，…）=2^{0,1,2，…}，2^{0,1，…}*第n行，共行A340441飞机.
T（4n+1，…）=2^{0,1,2，…}，2^{0,1，…}*第n行，共行A340441飞机.
T（2^n，…）=2^{0,1,2，…}。
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例子
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第1-8行的八个初始术语如下所示：
1: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...
2:1、2、3、4、6、8、11、12。。。
3: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...
4: 1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, ...
5: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12, ...
6: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...
7: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...
8: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 57, 64, ...
T（3,4）=8，因为：二进制中的（3+1）是100，二进制中的“（3*1）*8=32”是100000，两者都将1位设置为1。
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交叉参考
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关键词
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经核准的
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