搜索： a300323-编号：a300323
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A300322型
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| 半长n的Dyck路径的数量T（n，k），其中2*k是路径右半部分下的面积与路径左半部分下面积之间的差值；三角形T（n，k），n>=0，-楼层（n*（n-1）/6）<=k<=楼层（n*n-1）/6），按行读取。 |
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+10
三
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1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 3, 6, 3, 1, 2, 5, 8, 12, 8, 5, 2, 1, 4, 9, 16, 22, 28, 22, 16, 9, 4, 1, 1, 4, 11, 21, 34, 49, 60, 69, 60, 49, 34, 21, 11, 4, 1, 2, 7, 15, 31, 53, 82, 114, 147, 171, 186, 171, 147, 114, 82, 53, 31, 15, 7, 2, 1, 5, 13, 30, 56, 95, 150, 216, 293, 371, 445, 495, 522, 495, 445, 371, 293, 216, 150, 95, 56, 30, 13, 5, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=T（n，-k）。
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示例
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/\
T（3，-1）=1:/\/\
.
/\
/ \ /\/\
T（3.0）=3:/\/\/\/\/\
.
/\
T（3,1）=1:/\/\
.
三角形T（n，k）开始于：
：1；
: 1 ;
: 2 ;
: 1, 3, 1 ;
: 1, 3, 6, 3, 1 ;
: 2, 5, 8, 12, 8, 5, 2 ;
: 1, 4, 9, 16, 22, 28, 22, 16, 9, 4, 1 ;
：1，4，11，21，34，49，60，69，60，49，34，21，11，4，1；
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MAPLE公司
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b： =proc（x，y，v）选项记忆；展开(
`如果`（最小值（y，v，x-max（y，v））<0，0，`如果`（x=0，1，（l->add（add(
b（x-1，y+i，v+j）*z^（（y-v）/2+（i-j）/4），i=l），j=l））（[-1，1]））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，z，i），i=l度（p）。。度（p））(
加上（b（n，（n-2*j）$2），j=0..n/2））：
seq（T（n），n=0..12）；
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数学
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b[x_，y_，v_]：=b[x，y，v]=展开[If[Min[y，v，x-Max[y，v]]<0，0，If[x==0，1，函数[l，Sum[Sum[b[x-1，y+i，v+j]z^（（y-v）/2+（i-j）/4），{i，l}]，{j，l}]][{-1，1}]]]；
T[n_]：=函数[p，表[系数[p，z，i]，{i，范围[Exponent[p，z，Reverse@@#&]，Exponent[p，z]]][Sum[b[n，n-2j，n-2j]，{j，0，n/2}]]；
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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A300952型
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| 在基于x轴的最小封闭矩形内测量的半长n的Dyck路径数，路径上下面积相等。 |
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+10
2
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1、1、2、2、7、7、35、43、238、341、1981、3030、18649、29597、190809、311294、2072334、3462486、23551368、40166551、277378932、481159175、3362641488、5912848608、41749776145、74210799645、528856595713、948300730648、6814672450367、12308638880274、89116042070616
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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示例
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.__________.
a（5）=7:|/\|
.______________________________________________________| / \ |
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.__________| / \ | / \/\/\ | /\/ \/\ | /\/\/ \ | / \ | / \ |
|/\/\/\/\/\|/______\/\|/________\|/________\|/________\|/\/______\|/________\|。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.006秒内完成
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