搜索： a273610-编号：a273610
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A273612型
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| 基于5细胞von Neumann邻域，“规则809”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段中活动（ON，黑色）细胞数的部分和。 |
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+10
1
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1, 5, 22, 50, 107, 191, 316, 460, 657, 921, 1250, 1638, 2103, 2655, 3280, 3932, 4661, 5525, 6546, 7694, 8979, 10419, 11992, 13660, 15473, 17457, 19634, 21918, 24367, 26991, 29752, 32484, 35317, 38485, 41906, 45654, 49595, 53891, 58376, 63156, 68137, 73489
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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在零级用单个黑色（ON）单元初始化。
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参考文献
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S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
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链接
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数学
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CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=809；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格的最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
on=映射[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*在每个阶段计数on单元格*）
表[Total[Part[on，Range[1，i]]]，{i，1，Length[on]}]（*每个阶段的总和*）
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A273613型
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| 基于5细胞von Neumann邻域，“规则809”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段中活动（ON，黑色）细胞数的第一个差异。 |
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+10
1
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3, 13, 11, 29, 27, 41, 19, 53, 67, 65, 59, 77, 87, 73, 27, 77, 135, 157, 127, 137, 155, 133, 95, 145, 171, 193, 107, 165, 175, 137, -29, 101, 335, 253, 327, 193, 355, 189, 295, 201, 371, 249, 307, 221, 375, 193, 171, 181, 479, 325, 423, 257, 475, 213, 263
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0,1
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评论
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在零级用单个黑色（ON）单元初始化。
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参考文献
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S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
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链接
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数学
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CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=809；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格的最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
on=映射[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*在每个阶段计数on单元格*）
表[on[i+1]-on[i]]，{i，1，长度[on]-1}]（*每个阶段的差异*）
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交叉参考
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关键词
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签名，容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A273611型
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| 基于5细胞von Neumann邻域，“规则809”定义的二维细胞自动机第2^n-1阶段的活动（ON，黑色）细胞数。 |
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+10
0
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1, 4, 28, 144, 652, 2732, 11196, 45316, 182332, 731492, 2930396, 11730756, 46942332, 187810852, 751335196, 3005550596
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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在零级用单个黑色（ON）单元初始化。
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参考文献
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S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
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链接
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配方奶粉
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猜想：a（n）=（2150*4^（n-4）-4*3^（n-4）-12*2^n-8）/3，n>4-拉尔斯·布隆伯格，2016年7月22日
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数学
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CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=809；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格的最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
on=映射[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*在每个阶段计数on单元格*）
第[on，2^Range[0，Log[2，stages]]]部分（*提取相关术语*）
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交叉参考
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关键词
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非n，更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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搜索在0.008秒内完成
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