A247912-编号：A247912-OEIS

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A247911型

最小数字k，例如（2*k+1）/u（2*k+1）-e<1/n^n，其中u的定义如注释所示。

+10
8

1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 16, 16, 17, 17, 18, 19, 19, 20, 20, 21, 22, 22, 23, 23, 24, 25, 25, 26, 26, 27, 28, 28, 29, 29, 30, 31, 31, 32, 32, 33, 34, 34, 35, 35, 36, 37, 37, 38, 38, 39, 39, 40, 41, 41

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

序列u由u（n）=u（n-1）+u（n-2）/（n-2”递归定义，其中u（1）=0，u（2）=1。设d（n）=a（n+1）-a（n）。对于n>=1，d（n）在{2,3}中，d（n+1）-d（n）在{-1,0,1}中，并且对于更高的差异，类似的边界成立。

参考文献

史蒂文·芬奇，《数学常数》，剑桥大学出版社，2003年，第19页。

链接

克拉克·金伯利，n=1..1000时的n，a（n）表

例子

前几个项（2*n+1）/u（2*n+1）-e和1/n ^n的近似值如下所示：

n。。。（2*n+1）/u（2*n+1）-e。。1/n^n号

1 ... 0.28171817 .......... 1

2 ... 0.0089908988 ........ 0.25

三。。。0.0001647734 ........ 0.037037

4 ... 0.0000018654 ........ 0.00390625

5 ... 0.0000000143 ........ 0.00032000

a（2）=2，因为5/u（5）-e<1/3^3<3/u（3）。

数学

$RecursionLimit=1000$MaxExtraPrecision=1000；

z=300；u[1]=0；u[2]=1；u[n]：=u[n]=u[n-1]+u[n-2]/（n-2）；

f[n_]：=f[n]=选择[范围[z]，（2#+1）/u[2#+1]-E<n^-n&，1]；

u=扁平[表[f[n]，{n，1，z}]](*A247911型*)

w=差异[u]

压扁[位置[w，0]](*A247912型*)

压扁[位置[w，1]](*A247913型*)

交叉参考

囊性纤维变性。A247908型,A247912型,A247913型,A247914型.

关键词

非n,容易的

作者

克拉克·金伯利2014年9月27日

状态

经核准的

A247913型

数字k是这样的A247911型（k+1）=A247911型（k） +1。

+10
三

1, 3, 5, 6, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 24, 26, 28, 29, 31, 33, 34, 36, 38, 39, 41, 43, 44, 46, 48, 49, 51, 53, 54, 56, 58, 59, 61, 63, 65, 66, 68, 70, 71, 73, 75, 76, 78, 80, 82, 83, 85, 87, 88, 90, 92, 94, 95, 97, 99, 100, 102, 104, 106, 107