搜索： a127869-识别码：a127869
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A127864号
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| 带有1 X 1和L形瓷砖的2 X n板的瓷砖数量（其中L形瓷砖覆盖3个正方形）。 |
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1, 1, 5, 11, 33, 87, 241, 655, 1793, 4895, 13377, 36543, 99841, 272767, 745217, 2035967, 5562369, 15196671, 41518081, 113429503, 309895169, 846649343, 2313089025, 6319476735, 17265131521, 47169216511, 128868696065, 352075825151, 961889042433, 2627929735167
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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链接
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P.Z.Chinn、R.Grimaldi和S.Heubach，使用Ls和Squares平铺《J.Int.Sequences 10》（2007）#07.2.8。
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配方奶粉
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a（n）=a（n-1）+4*a（n-2）+2*a（n-3）。
a（n）=（-1）^n+（1/sqrt（3。
总尺寸：1/（1-x-4*x^2-2*x^3）。
例如：exp（-x）+（2/sqrt（3））*exp（x）*sinh（sqrt）*x）-G.C.格鲁贝尔2022年12月8日
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例子
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a（2）=5，因为2X2板可以用4个正方形瓷砖或单个L形瓷砖（四个方向）与单个正方形瓷砖一起瓷砖。
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数学
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系数列表[级数[1/（1-x-4*x^2-2*x^3），{x，0，30}]，x]
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黄体脂酮素
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（岩浆）I:=[1,1,5]；[n le 3选择I[n]else Self（n-1）+4*Self//G.C.格鲁贝尔2022年12月8日
（SageMath）
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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Silvia Heubach（sheubac（AT）calstatela.edu），2007年2月3日
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状态
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经核准的
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A127867号
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| 带有1 X 1和L形瓷砖的3 X n板的瓷砖数量（其中L形瓷砖覆盖3个正方形）。 |
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1, 1, 11, 39, 195, 849, 3895, 17511, 79339, 358397, 1620843, 7326991, 33127155, 149766353, 677103839, 3061202815, 13839823275, 62570318397, 282882722979, 1278922980071, 5782057329219, 26140890761969, 118183916056327, 534313772133687, 2415651952691819
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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链接
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P.Chinn、R.Grimaldi和S.Heubach，使用L和正方形平铺《整数序列杂志》，第10卷（2007年），第07.2.8条
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配方奶粉
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总尺寸：（1-x）^2/（1-3x-7x^2+x^3-2x^4）。
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例子
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a（2）=11，因为3 X 2板可以用一种方法仅用方形瓷砖进行平铺，8种方法用一个L形瓷砖和3个方形瓷砖，2种方法用2个L形砖进行平铺。
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数学
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表[系数[Normal[级数[（1-x）^2/（1-3x-7x^2+x^3-2x^4），{x，0，30}]，x，n]，{n，0，30}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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Silvia Heubach（sheubac（AT）calstatela.edu），2007年2月3日
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状态
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经核准的
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A127870型
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| 带有1 X 1和L形瓷砖的4 X n板的瓷砖数量（其中L形瓷砖覆盖3个正方形）。 |
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1, 1, 33, 195, 2023, 16839, 151817, 1328849, 11758369, 103628653, 914646205, 8068452381, 71189251649, 628067760289, 5541284098945, 48888866203241, 431331449340441, 3805499681885145, 33574725778806817, 296219181642118401, 2613448287490035073
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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P.Chinn、R.Grimaldi和S.Heubach，使用L和方形平铺《整数序列杂志》，第10卷（2007年），第07.2.8条
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配方奶粉
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通用频率：（1-4z-6z^2-10z^3-8z^4-4z^5）/（1-5z-34z^2-6z^3+72z^4+28z^5-74z^6+10z^7+4z^8+4z^9）。
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例子
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a（2）=33，因为4x2板可以用一种方式仅使用方形瓷砖，12种方式使用一个L形瓷砖和5个方形瓷砖，20种方式使用2个L形砖和2个方形瓷砖。
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数学
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表[系数[Normal[级数[（1-4z-6z^2-10z^3-8z^4-4z^5）/（1-5z-34z^2-6z^3+72z^4+28z^5-74z^6+10z^7+4z^8+4z^9），{x，0，30}]，x，n]，{n，0，30}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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Silvia Heubach（sheubac（AT）calstatela.edu），2007年2月3日
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状态
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经核准的
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A127865号
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| 带有1 X 1和L形瓷砖的2 X n板的所有瓷砖中的方形瓷砖数量（其中L形瓷砖覆盖3个方形）。 |
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2, 8, 30, 108, 354, 1152, 3614, 11204, 34170, 103176, 308598, 916236, 2702834, 7929872, 23155182, 67333140, 195082218, 563367960, 1622185958, 4658753564, 13347741666, 38160007200, 108881256414, 310108078116, 881761288154
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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链接
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P.Z.Chinn、R.Grimaldi和S.Heubach，使用Ls和Squares平铺《J.Int.Sequences 10》（2007）#07.2.8。
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配方奶粉
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a（n）=（2*n-12）*（-1）^n+（2/3）*（9-5*sqrt（3））*。
总尺寸：2*x*（1+2*x）/（1+x）^2*（1-2*x-2*x^2）^2）-科林·巴克2012年4月30日
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例子
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a（2）=8，因为2X2板可以用4个正方形或单个L形瓷砖（四个方向）与单个正方形瓷砖一起平铺，因此2X2面板的所有瓷砖都包含8个正方形瓷砖。
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数学
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表[（2n-12）（-1）^n+（2/3）（（9-5Sqrt[3]）（1+Sqrt[3]）^n=（9+5Sqrt%3]）
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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Silvia Heubach（sheubac（AT）calstatela.edu），2007年2月3日
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状态
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经核准的
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A127866号
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| 带有1 X 1和L形瓷砖的2 X n板的所有瓷砖中的L形瓷砖数量（其中L形瓷砖覆盖3个正方形）。 |
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4, 12, 52, 172, 580, 1852, 5828, 17980, 54788, 165116, 493316, 1463036, 4312068, 12641276, 36887556, 107201532, 310427652, 896045052, 2579017732, 7403843580, 21205303300, 60604891132, 172872744964, 492233179132, 1399272374276
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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2,1
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链接
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P.Chinn、R.Grimaldi和S.Heubach，使用L和方形平铺《整数序列杂志》，第10卷（2007年），第07.2.8条
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配方奶粉
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a（n）=4（-1）^n-（2/9）[（9-5*Sqrt（3）））（1+Sqrt。
通用：4x^2/（（1+x）（1-2x-2x^2）^2）。
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例子
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a（2）=4，因为2X2板可以用4个正方形或单个L形瓷砖（在四个方向上）与单个正方形瓷砖一起平铺，因此2x2板的所有瓷砖都包含4个L形瓷砖。
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数学
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表[系数[Normal[Series[4x^2/（（1+x）（1-2x-2x^2）^2），{x，0，20}]，x，n]，{n，0，20}]
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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Silvia Heubach（sheubac（AT）calstatela.edu），2007年2月3日
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扩展
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由Maksym Voznyy提出的G.f.由检查和纠正R.J.马塔尔，2009年9月16日。
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状态
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经核准的
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A127868号
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| 带有1 X 1和L形瓷砖的3 X n板的所有瓷砖中的方形瓷砖数量（其中L形瓷砖覆盖3个方形）。 |
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3, 30, 171, 1044, 5691, 30678, 159891, 821100, 4151511, 20764590, 102880755, 505866804, 2471159019, 12004723878, 58037429739, 279405305676, 1340130574407, 6406579480446, 30536794325547, 145166910196116, 688444702671291, 3257788855054518, 15385512460164963
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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链接
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P.Z.Chinn、R.Grimaldi和S.Heubach，使用L和方形平铺《J.Int.Sequences 10》（2007）#07.2.8。
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配方奶粉
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总尺寸：3x（1-x）^2（1+6x+3x^2）/（1-3x-7x^2+x^3-2x^4）^2。
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例子
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a（2）=30，因为3x2板可以用一种方式仅使用方形瓷砖，用8种方式使用一个L瓷砖和3个方形瓷砖，以及用2种方式使用2个L瓷砖，所以所有3x2瓷砖中总共有6+8*3=30个方形瓷砖。
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MAPLE公司
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f： =gfun:-直肠（{a（n）-6*a（n-1）-5*a）：
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数学
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表[系数[Normal[级数[3x（1-x）^2（1+6x+3x^2）/（1-3x-7x^2+x^3-2x^4）^2，{x，0，30}]，x，n]，{n，0，30}]
线性递归[{6，5，-44，-39，2，-29，4，-4}，{3，30，171，1044，5691，30678，159891，821100}，25](*文森佐·利班迪2015年12月23日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）我的（x='x+O（'x^100））；向量（3*x*（1-x）^2*（1+6*x+3*x^2）/（1-3*x-7*x^2+x^3-2*x^4）^2）\\阿尔图·阿尔坎2015年12月22日
（岩浆）I：=[3，30，171，1044，5691，30678，159891，821100]；[n le 8选择I[n]else 6*自我（n-1）+5*自我（n-2）-44*自我//文森佐·利班迪2015年12月23日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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Silvia Heubach（sheubac（AT）calstatela.edu），2007年2月3日
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状态
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经核准的
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