搜索： a117831-编号：a117831
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1, 40, 43, 47, 50, 53, 2636, 2639, 2640, 2643, 2644, 2730, 2739, 3008, 251505, 251995, 252485, 252975, 253465, 253506, 253510, 253513, 253514, 253515, 253516, 253517, 253520, 253521, 253522, 255008, 25037505, 25087495, 25137485, 25187475
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1, 3, 18, 29, 44, 104, 111, 297, 392, 479, 574, 1013, 1994, 10013, 10115, 10135, 10155, 10175, 10195, 11021, 30013, 49999, 59994, 100022, 199018, 239991, 389928, 429983, 979924, 1000013, 1001015, 1001035, 1001055, 1001075, 1001095, 1001195, 1001295
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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a（1）至a（13）输入长度为54的唯一循环（参见。A117830号)，a（14）到a（29）输入一个长度为90的循环（参见。A117807号)，a（30）到a（45）进入长度为1890的循环。
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1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 33, 35, 55, 57, 77, 79, 99, 101, 103, 303, 305, 505, 507, 707, 709, 909, 911, 121, 123, 323, 325, 525, 527, 727, 729, 929, 931, 141, 143, 343, 345, 545, 547, 747, 749, 949, 951, 161, 163, 363, 365, 565, 567, 767, 769, 969, 971, 181, 183, 383, 385, 585, 587, 787, 789, 989, 991, 201, 104, 403, 306, 605, 508, 807, 710, 19, 93, 41, 16, 63, 38, 85, 60, 8, 10, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 33, 35, 55, 57, 77, 79, 99, 101, 103, 303, 305, 505, 507, 707
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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1步后进入长度为81的循环。
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非n,基础
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A118514号
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| 通过以下方式定义序列S_n：初始项=n，反转数字，再加2得到下一项。据推测，S_n总是达到一个循环。序列给出S_n达到一个循环的步骤数。 |
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1，3，0，2，0，1，0，0，0，0，9，0，7，10，0，9，4，0，3，8，8，8，7，15，5，3，12，1，11，16，0，7，0，5，8，0，7，2，0，6，6，6，6，5，13，3，1，10，6，9，14，0，5，0，3，6，0，5，4，4，4，3，11，1，13，8，4，7，12，0，3，0，1，4，2，3，2，0，2，2，2，1，9，12，0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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初始循环的长度为81或90。
有一个长度为81的循环（最小分量为3，所有分量最多有三位数字，参见。A117521号)，22个周期，长度90，4位分量（对于k=0，…，21，cf.，最小分量为1013+2*k。A120214年)和一个长度为45的周期，包含4位分量（最小分量为1057，参见。A120215年). 此外，还有22个长度为1890的循环（最小分量为100013+2*k，k=0，…，21，cf。A120216年)，一个周期的长度为945（最小分量为100057，参见。A120217年)和225个周期，长度900（当k=0，…，224，cf.时，最小分量为100103+2*k。A120218年)，都有6位数的分量。据推测，也存在长度随8-，10-，12-，…增加的循环。。。数字组件-克劳斯·布罗克豪斯2006年6月10日
共有22个周期，长度19890（对于k=0，…，21，最小分量为10000013+2*k），一个周期长度9945（最小分量10000057），225个周期长度18900（对于k=0.，…，224，最小分量是10000103+2*k）和2250个周期长度9000（对于k=0，都有8位数的分量。
这些模式仍在继续。具体来说，有一个长度为10^（n/2）-55的循环（最小分量10^。。。，21），每个n=4、6、8、10、12、14、16。（结束）
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黄体脂酮素
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（Python）#参见链接程序
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A117830号
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| 设S_m是从m开始，反复颠倒数字，再加上4得到下一项的无限序列。对于所有m<1015，S_m进入长度为54的循环，其项显示在此处。 |
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5, 9, 13, 35, 57, 79, 101, 105, 505, 509, 909, 913, 323, 327, 727, 731, 141, 145, 545, 549, 949, 953, 363, 367, 767, 771, 181, 185, 585, 589, 989, 993, 403, 308, 807, 712, 221, 126, 625, 530, 39, 97, 83, 42, 28, 86, 72, 31, 17, 75, 61, 20, 6, 10, 5, 9, 13, 35, 57, 79, 101, 105, 505, 509, 909, 913, 323, 327, 727, 731, 141, 145
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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非n,基础
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作者
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Luc Stevens（lms022（AT）yahoo.com），2006年4月6日
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经核准的
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A118517号
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| 序列S_m的定义是：初始项=m，倒数，加3得到下一项。条目显示S_1。这在1步中达到长度为3的循环。 |
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1, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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数学
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加入[｛1｝，LinearRecurrence[｛0，0，1｝，｛4，7，10｝，90]](*雷·钱德勒2015年7月18日*）
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非n,基础
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A118510号
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| 定义序列S_m的方法是：初始项=m，倒数，加1得到下一项。据推测，S_m总是达到长度为9的循环，如A117230型序列给出了达到循环的步骤数的记录。 |
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采取这许多步骤的m的值是1、11、101、1001、10001、100001、10000001、100000001、。。。
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配方奶粉
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奇数n的a（n）=1+9*（n-1）；对于偶数n，a（n）=9*n。递归：a（1）=1；a（2）=18；a（n+1）=a（n-1）+18.-（克劳斯·布罗克豪斯，2006年7月28日）
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交叉参考
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非n,基础
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经核准的
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A118512号
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| 通过以下方式定义序列S_m：初始项=m，反转数字并加1得到下一项。条目显示S_11。这将通过18个步骤达到长度为9的循环。 |
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三
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11, 12, 22, 23, 33, 34, 44, 45, 55, 56, 66, 67, 77, 78, 88, 89, 99, 100, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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数学
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NestList[FromDigits[Reverse[IntegerDigits[#]]]+1&，11，90](*哈维·P·戴尔2011年10月16日*）
连接[{11，12，22，23，33，34，44，45，55，56，66，67，77，78，88，89，99，100}，线性递归[{0，0，0(*雷·钱德勒2015年7月18日*）
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非n,基础
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A118513号
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| 定义序列S_m的方法是：初始项=m，倒数，加1得到下一项。条目显示S_13。这将通过15步达到长度为9的循环。 |
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三
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13、32、24、43、35、54、46、65、57、76、68、87、79、98、90、10、2、3、4、5、6、7、8、9、10、2、3、4、5、6、2、3、4、5、6、7、8、9、10，7，8，9，10，2，3，4，5，6，7，8，9，10
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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数学
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连接[{13，32，24，43，35，54，46，65，57，76，68，87，79，98，90}，LinearRecurrence[{0，0，0,0，0,1}，{10，2，3，4，5，6，7，8，9}，73]](*雷·钱德勒，2015年7月18日*）
NestList[IntegerReverse[#]+1&，13，90]（*需要Mathematica版本10或更高版本*）(*哈维·P·戴尔2019年4月6日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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经核准的
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A118522号
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| 通过以下方式定义序列S_n：初始项=n，反转数字，然后加3得到下一项。据推测，S_n总是达到一个循环。序列给出S_n达到一个循环的步骤数。 |
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三
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1, 3, 3, 0, 2, 2, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 3, 0, 0, 14, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 3, 0, 0, 11, 5, 13, 10, 3, 6, 6, 1, 5, 5, 4, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 7, 0, 0, 12, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 7, 0, 0, 9, 3, 11, 8, 1, 4, 4, 2, 3, 3, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 5, 0, 0, 10, 0, 0, 0, 6, 0, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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初始循环的长度为3或6。
对于n<10^8，发现的唯一循环如下：
[4,7,10]
[18,84,51]
[29,95,62]
[11,14,44,47,77,80]
[12,24,45,57,78,90]
[15,54,48,87,81,21]
[16,64,49,97,82,31]
[19,94,52,28,85,61]
[22,25,55,58,88,91]
[26,65,59,98,92,32]
他们的联合共有51个任期（=3*3+7*6）：[4、7、10、11、12、14、15、16、18、19、21、22、24、25、26、28、29、31、32、44、45、47、48、49、51、52、54、55、57、58、59、61、62、64、65、77、78、80、81、82、84、85、87、88、90、91、92、94、95、97、98]（结束）
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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经核准的
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