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RADD序列类型

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RADD类型的序列(用于:“反向数字,然后加”)是由形式的递归定义的哪里R=A004086号是数字反转,Q是固定常数。

介绍

设T(S,Q)是由S开始,然后扩展形成的“RADD”序列按规则:反转数字(即应用函数A004086号)加上Q。

当然,前导零被省略了。

这个家庭是由Luc Stevens(lms022(AT)yahoo提出的。com)在给N.J.A.Sloane的电子邮件中,2006年4月5日。

大卫·阿普盖特、克劳斯·布罗克豪斯和其他一些人也为这项工作做出了贡献。

一般情况下,对于给定的S和Q值,可以:

  1. T(S,Q)在有限的数之后((例如)步数进入有限长度的循环(c,比如说),否则
  2. T(S,Q)不会达到一个周期(在这种情况下,我们设定i=c=-1)。

例子:S=Q=1.一步达到长度为9的循环:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2,3,4,5,6,7,…(见A117230号).

例子:S=1,=10.这永远不会达到一个周期:

1,11,21,22,32,33,43,44,54,55,65,66,76,77,87,88,98,99109911129931149,…(见A117841年)


摘要

S=1,Q=n:达到循环的步骤=A117816年,循环长度=A117817年

S=n,Q=1:达到循环的步骤=A118511年,记录A118510年(循环长度c始终为9)

S=n,Q=2:达到循环的步骤=A118514年,记录A118515年,A118516年(循环长度c=81,适用于S的许多小值)

S=n,Q=3:达到循环的步骤=A118522年,记录A118523年,A118524年(循环长度c=3或6,对于许多较小的S值)

S=n,Q=4:达到循环的步骤=A117831号,记录A118473号,A118474号(循环长度c=54,S=1..1014,见A117830型,A117827年,A117807年)


序列T(S,Q)的条目

S Q i c A编号-----------------------------A117816年 A117817年11 11 9A117230号1 2 1 81A117521年十三A118517年1 4 1 54A117828年看到了吗A117830型,A117827年循环1 5 1 207A117800号1 6 1 30A118525年1 7 1 63A118526年1 8 1 27A118527年1 9 1 1(钻孔)110-1-1A117841年11月19日A118528年1 12 2 15A118529年1 13 31 18A118530年1 14 15 72A118531年115-1-1A118532年1 16 721 90A118533年1 17 9 54A118606年2018年1月13日A118607年119618年A118608年120-1-1A118535年1 21 3 15A118602年1 22 5 9A118603年123 28 9A118609年1 24 29 36A118610年1 25 131 45A118543年1 26 23 18A118615年127 1 9A118613年1 28 31 36A118614年1 29 6 18A118616年130-1-1A118637年1 31 1 9A118617年1 32 19 9A118618年1 33 1 3A118619年1 34 53 36A118631年1 35 4 72A118632年1 36 406 2A118536年1 37 34 27A118633年122年1月18日A118634年1 39 8 3A118635年140-1-1A118636年143 1 63A118087年1 45 2 22A118620年150-1-1A118147号160-1-1A118162年170-1-1A118217年
S Q i c A编号-----------------------------A118511年(记录:A118510年)11 11 9A117230号2 1 0 9A117230号3 1 0 9A117230号4年10月9日A117230号5年10月9日A117230号6 1 0 9A117230号7年10月9日A117230号8 1 0 9A117230号9 1 0 9A117230号10年10月9日A117230号11年18月9日A118512年一二一七九A118512年13 1 15 9A118513年
S Q i c A编号-----------------------------A118522年(记录:A118523年,A118524年)1 3 1 3A118517年2 3 3 6A118518年3 3 3 6A118519年4 3 0 3A118517年5 3 2 6A118520年6 3 2 6A118521年七三零三A118517年
S Q i c A编号-----------------------------A117831号(记录:A118473号,A118474号)1 4 1 54A117828年看到了吗A130 1780年,A117827年循环2 4 1 54见A117828年3 4 40 54A117829年4 4 7 545 4 0 54A117828年6 4 0 54A117828年7 4 39 54A117829年8 4 6 54A117829年1015年4月90日A117807年  


Jan Nordbotten的二进制版本:A118360年

另请参见

作者身份

本页的初始版本由N、 斯隆2006年5月7日。已转换为wiki格式M、 哈斯勒2014年5月22日。

引用此页为

N、 斯隆等人,RADD型序列——来自在线整数序列百科全书®(OEIS®)wiki。(可在https://oeis.org/wiki/Sequences_类型)