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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a111158-编号：a111158
显示找到的3个结果中的1-3个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A070212号 和为n的5 X 5泛对角线幻方数。 +10
2
1, 10, 55, 220, 715, 2001, 4995, 11385, 24090, 47905, 90376, 162955, 282490, 473110, 768570, 1215126, 1875015, 2830620, 4189405, 6089710, 8707501, 12264175, 17035525, 23361975, 31660200, 42436251, 56300310, 73983205, 96354820, 124444540, 159463876, 202831420, 256200285, 321488190 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
与其他定义不同，幻方可以包含任何非负整数，但不一定是不同的。例如，n=1的10个解是大小为5X5的10个置换矩阵，它们是泛对角线，即10条（主对角线或破对角线）中的任何一条对角线正好有1个1和4个0-M.F.哈斯勒2018年10月23日
链接
穆尼鲁·A·阿西鲁，n=0..5000时的n、a（n）表
M.Ahmed、J.De Loera和R.Hemmecke，幻方和正方形的多面体圆锥，arXiv:math/0201108[math.CO]，2002年。
玛亚·艾哈迈德（Maya Ahmed）、杰苏斯·德洛拉（Jesüs De Loera）和雷蒙德·赫姆克尔（Raymond Hemmecke），魔方和正方形的多面体锥体《离散和计算几何》，柏林施普林格出版社，2003年，第25-41页。
常系数线性递归的索引项，签名（9，-36,84，-126126，-84,36，-9,1）。
与幻方相关的索引条目.
配方奶粉
a（n）=（1/8064）*（n+4）*（n+3）*（n+2）*（n+1）*（n^2+5n+8）*（n^2+5n+42）。
通用格式：-（x^4+x^3+x^2+x+1）/（x-1）^9。[科林·巴克2012年12月10日]
MAPLE公司
seq（系数（系列（-（x^4+x^3+x^2+x+1）/（x-1）^9，x，n+1），x，n），n=0。。35); #穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月23日
数学
线性递归[{9，-36，84，-126，126，-84，36，-9，1}，{1，10，55，220，715，2001，4995，11385，24090}，40](*哈维·P·戴尔2018年3月13日*）
黄体脂酮素
（PARI）适用(A070212号（n） =1/8064*（n+4）*（n+3）*M.F.哈斯勒2018年10月23日
（GAP）a:=[1，10，55，220，715，2001，4995，11385，24090]；；对于[10..36]中的n，做a[n]：=9*a[n-1]-36*a[n-2]+84*a[n-3]-126*a[0-4]+126*a[ns-5]-84*a[0-6]+36*a[n-7]-9*a[-n-8]+a[n-9]；od；a#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A027567号,A014820号,A111158号,A053494号.
关键词
非n,容易的
作者
沙伦·塞拉（sharonsela（AT）hotmail.com），2002年5月7日
扩展
更多术语来自Benoit Cloitre公司2002年5月12日
更多术语来自M.F.哈斯勒2018年10月23日
状态
经核准的
A111086号 3 X 3 X 3 X 3魔方的数量和为3n。 +10
2
1, 153, 6297, 82161, 582377, 2823169, 10577681, 32908425, 88984025, 215645185, 478631121, 988480025, 1922282689, 3552547017, 6284626217, 10704205425, 17636581137, 28219457161, 43991281193, 66997065953, 99914018553, 146199131313, 210261368801, 297660801977 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
链接
阿洛伊斯·海因茨，n，a（n）表，n=0.-10000
J.A.De Loera、D.Haws、R.Hemmecke、P.Huggins、B.Sturmfels和R.Yoshida，环面代数的短有理函数及其应用《符号计算杂志》38（2）2004，959。
配方奶粉
G.f.：=r（t）/s（t），其中
r=t^54+150*t^51+5837*t^48+63127*t^45+331124*t^42+1056374*t^39+2326380*t^36+3842273*电话33+5055138*t^30+5512456*t^27+5055138*t^24+3842273*t^21+2326380*t^18+1056374*t^15+331124*t^12+63127*t^9+5837*t^6+150*t^3+1和
s=（t^3+1）^4*（t^12+t^9+t^6+t^3+1）*（1-t^3）^9*（t*6+t^3+1）。
交叉参考
囊性纤维变性。A111158号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆，2005年10月12日
扩展
本文还给出了具有幻数和n的5×5幻方数的一个g.f(11158英镑). -N.J.A.斯隆.
状态
经核准的
A216039型 6乘6的幻方数，线和为n。 +10
0
1, 96, 14763, 957936, 33177456, 718506720, 10837963166, 122793273216, 1103391397593, 8187061491760, 51724720525317, 284976371277888, 1395347280436638, 6165194801711616, 24889894891691712, 92768491235726640, 321987367305139071, 1048378447871747424, 3222195250935497833, 9398840830661453088 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
链接
n=0..19时的n，a（n）表。
郭策新，MacMahon划分分析的欧几里德式算法，arxiv 1208.6074号
甘欣，MacMahon分区分析的欧几里得式算法，J.Comb。理论A 131（2015）32节。5.3
配方奶粉
总经理：（x^138+99*x^137+15057*x^136+1002806*x^135+36140317*x^134+823860011*x^133+13197261179*x ^132+159778881431*x ^131+1540197926928*x ^130+12283604989433*x ^129+83443844586997*x ^128
+493826644119635*x^127+2591895971809073*x^126+12239625173465375*x^125+5268101897021930*x ^124个
+207948182505922572*x^123+761697282842373791*x^122+2603936594202983265*x^121
+8357520624415623570*x^120+25313244131813040492*x^119+72673216612249799707*x^118
+198540029295827265030*x^117+517913155627899876744*x^116+1293950334879519037064*x^115
+3104565556800370034675*x^114+71705486456425402334444*x^113+15977552472766155842750*x ^ 112
+34412717940513453504180*x^111+71769782821380635837621*x^110+1451679454737704278880*x ^109
+285189004474854548554157*x^108+544883332503752228347324*x^107
+1013692519414068545966383*x^106+1838319814003865364502115*x^105
+3253035784770708879439262*x^104+56231425333415442175766*x^103
+9498907763273239021574685*x^102+15700357961071728256043309*x^101
+25406320589195514110356366*x^100+40277791473075750762252075*x^99
+62597197699253178187339298*x^98+95425280193517651890574674*x^97
+142766762407648666487568356*x^96+2097321501554586271033099*x^95
+302678001784712603830421513*x^94+429303207319389562327707454*x^93
+598674963030494000816618195*x^92+821156092631443052249172731*x^91
+1108206045308608889119410839*x^90+1472032087920610932242371227*x^89
+1925075439230166802560415829*x^88+2479329488091630543216144069*x^87
+3145503368703854928491254853*x^86+33922062984462037001968113054*x^85
+4844201407852058337442332388*x^84+5882809249486653844574028923*x^83
+7043530583232146694988816214*x^82+8315998814445857390844541404*x^81
+9683347293907738803126233896*x^80+111222080015097990434647761713*x^79
+12602367905141556425711508726*x^78+14088806780184052230853053795*x^77
+15541636034748392591830628113×76+16918375811338196658691711642×75
+18175798884655835561351408187×^74+1927211636784284520134757907×^73
+20169228060755970451363952559*x^72+20834872558688610557869003806*x^71
+21244511627696474156825956913*x^70+2138279869442310755770332936*x^69
+21244511627696474156825956913*x^68+20834872558688610557869003806*x^67
+20169228060755970451363952559*x^66+19272116367842845200134757907*x^65
+1817579888465555561351408187*x^64+16918375811338196658691711642*x^63
+15541636034748392591830628113*x^62+140888806780184052230859053795*x^61
+12602367905141556425711508726*x^60+11120800150979904347761713*x^59
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+4844201407852058337442332388*x^54+3932062984462037001968113054*x^53
+3145503368703854928491254853×^52+2479329488091630543216144069×^51
+1925075439230166802560415829*x^50+1472032087920610932242371227*x^49
+1108206045308608891199410839*x^48+821156092631443052249172731*x^47
+598674963030494000816618195*x^46+429303207319389562327707454*x^45
+302678001784712603830421513*x^44+20973215015545867927103099*x^43
+142766762407648666487568356*x^42+95425280193517651890574674*x^41
+62597197699253178187339298*x^40+40277791473075750762252075*x^39
+25406320589195514110356366*x^38+15700357961071728256043309*x^37
+9498907763273239021574685*x^36+562231425333415442175766*x^35
+3253035784770708879439262*x^34+1838319814003865364502115*x^33
+1013692519414068545966383*x^32+54488332503752228347324*x^31
+285189004474854548554157*x^30+14516767945473770427880*x^29
+71769782821380635837621*x^28+34412717940513453504180*x^27
+15977552472766155842750*x^26+71705486456425402334444*x^25
+3104565556800370034675*x^24+1293950334879519037064*x^23
+517913155627899876744*x^22+198540029295827265030*x^21
+72673216612249799707*x^20+25313244131813040492*x^19+835752024415623570*x^18
+2603936594202983265*x^17+761697282842373791*x^16+207948182505922572*x^15
+52618101897021930*x^14+12239625173465375*x^13+2591895971809073*x^12
+493826644119635*x^11+83443844586997*x^10+12283604989433*x^9+1540197926928*x^8
+159778881431*x^7+13197261179*x^6+823860011*x^5
+36140317*x^4+1002806*x^3+15057*x^2+99*x+1）*（x-1）^3/（（x^4-1）^5*（x^8-1）^2*（x^3-1）^5*（x^9-1）*（x^5-1）^4*（x^6-1）^6*（x^7-1）^3*（x^10-1））[打字错误由乔治·菲舍尔2020年4月17日]
例子
对于n=1，有一个（1）=96阶6置换矩阵，在两条对角线中的每一条中只有一个1。
交叉参考
囊性纤维变性。A111158号.
关键词
非n
作者
郭策新2012年8月30日
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月4日20:57。包含372257个序列。（在oeis4上运行。）